∠ACDα，∴∠ACB∠ACD2α，∴∠BAD∠BCD180°，∴∠ABC∠ADC180°，∵∠ADC∠ADE180°，∴∠ABC∠ADE，
在△ABC和△ADE中，
，
f∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠ACB∠AEDα，ACAE，∴∠AECα，过点A作AF⊥CE于F，∴CE2CF，在Rt△ACF中，∠ACDα，CFACcos∠ACDACcosα，∴CE2CF2ACcosα，∵CECDDECDBC，∴BCCD2ACcosα．
26．如图，抛物线yax2bx3经过点A（2，3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC3OB．（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上，且∠BDO∠BAC，求点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
f【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）待定系数法即可得到结论；（2）连接AC，作BF⊥AC交AC的延长线于F，根据已知条件得到AF∥x轴，得到F（1，3），设D（0，m），则ODm即可得到结论；（3）设M（a，a22a3），N（1，
），①以AB为边，则AB∥MN，ABMN，如图2，过M作ME⊥对称轴y于E，AF⊥x轴于F，于是得到△ABF≌△NME，证得NEAF3，MEBF3，得到M（4，5）或（2，11）；②以AB为对角线，
BNAM，BN∥AM，如图3，则N在x轴上，M与C重合，于是得到结论．【解答】解：（1）由yax2bx3得C（0．3），∴OC3，∵OC3OB，∴OB1，
∴B（1，0），
把A（2，3），B（1，0）代入yax2bx3得
，
∴
，
∴抛物线的解析式为yx22x3；（2）设连接AC，作BF⊥AC交AC的延长线于F，∵A（2，3），C（0，3），∴AF∥x轴，∴F（1，3），∴BF3，AF3，∴∠BAC45°，设D（0，m），则ODm，
f∵∠BDO∠BAC，∴∠BDO45°，∴ODOB1，∴m1，∴m±1，∴D1（0，1），D2（0，1）；（3）设M（a，a22a3），N（1，
），①以AB为边，则AB∥MN，ABMN，如图2，过M作ME⊥对称轴y于E，AF⊥x轴于F，则△ABF≌△NME，∴NEAF3，MEBF3，∴a13，∴a3或a2，∴M（4，5）或（2，11）；②以AB为对角线，BNAM，BN∥AM，如图3，则N在x轴上，M与C重合，∴M（0，3），综上所述，存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，M（4，5）或（2，11）或（0，3）．
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