的22
B必要不充分条件
答（
）
A充分不必要条件C充要条件
D既不充分也不必要条件
16．某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，中、老、青职工共有430人为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为A16B18答（C27）D36
17．如图，设P是单位圆和x轴正半轴的交点，M、N是单位圆上的两点，O是坐标原点，
3uuuuuuurrfαOMON，则fα的范围为答（
A
∠POM
π
，∠PONαα∈0，π，
yN）POxM
1121
B22
11
C12
D
112
f18．设函数f1xlog4x、f2xlog1x的零点分别为x1、x2，则
x
14
4
14
x
答（Ax1x2≥2B1x1x22Cx1x21D0x1x21
）
解答题（三解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸上与题号对应的区域内写出必要的步骤．各题必须在答题纸上与题号对应的区域内写出必要的步骤．在答题纸上与题号对应的区域内写出必要的步骤19（本题满分12分）19（如图，已知ABCDA1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A160，AD14，点P是AD1的中点，求
o
ABPC
D

A1
异面直线AA1与B1P所成的角（结果用反三角函数表示）．
D1C1
B1
20（个小题，来源ZxxkCom20（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．来源ZxxkCom某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为60，整治后前四个月的污染度如下表；月数污染度16023131340…………
污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：
fx20x4x≥1，gx
20x42x≥1，hx30log2x2x≥1，其中x表3
示月数，fx、gx、hx分别表示污染度（1）问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；（2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过60？
f21（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分．（个小题，已知O是线段AB外一点，若OAa，OBb（1）设点P、Q是线段AB的三等分点，试用向量a、b表示OPOQ；（2）如果在线段AB上有若干个等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论说明：第（2）题将根据结论的一般性程度r