，值域都为11，显然不是相等函数。
因此判断两个函数是否相等，关键是看定义域和对应关系4函数的表示方法：表示函数的常用解析法、图象法和列表法。5分段函数若函数在其定义域的不同子集上因对应法则不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数。
分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集其值域等于各段函数的值域的并集分段函数虽由几个部分组成但它表示的是一个函数。
6复合函数设yfu，ugx当x在ugx的定义域中变化时ugx的值在yfu的定义域Df内变化因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系记为：yfufgx称为复合函数其中x称为自变量u为中间变量，y为因变量即函数。如：设fx2x3，gxx22则称fgx或gfx为复合函数。fgx2x2232x21；gfx2x3224x212x11
【典型例题】
考点1映射与函数的概念
【例1】若fAB能构成映射，下列说法正确的有（）
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；
（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；
（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；
（4）像的集合就是集合B
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
【变式11】Mx0x2Ny0y3给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函
数关系的有（）
211
f人教版数学必修一函数及其表示辅导教案设计（无答案）
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
y
y
2
2
1
1
O12xO12x
y321
O12x
y
21O12x
考点2函数的定义域
【例2】求函数定义域y
1
12xx1
【变式21】求下列函数的定义域：（1）y1；（2）yx3
x21
3x12
【变式22】若函数考点3函数的解析式【例3】已知fx是一次函数，且满足3fx12fx12x17，求函数fx的解析式。（待定系数法）
【方法技巧】常见的求函数解析式的方法有待定系数法、换元法、消去法。【变式31】已知f2x13x2，求函数fx的解析式。（换元法）
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f人教版数学必修一函数及其表示辅导教案设计（无答案）
【变式32】已知函数fx满足fx2f1x，求函数fx的解析式。（消去法）x
考点4值域
【例4】求下列函数的值域
1、（直接法）
y

x2
12x3
2．（直接法）fx2242xx2
3．（换元法）yx2x1
4（Δ法）y3xx24
5（判别式法）yx21x21
6分离常数法①yx②y3x12x4
xr