三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17（本题满分10分）讨论函数yx38x213x6的单调性
18（本小题满分12分）
已知复数z2m23m2m2m2imR
根据下列条件，求m值。1）z是实数；（2）z是虚线；（3）z是纯虚数；（4）z＝0。
19（本小题满分12分）某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
（1）根据表中数据，问是否有95的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率
3（共4页）
f20（本小题满分12分）
已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为
5

5
1求椭圆的标准方程；
（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且MN169
方程
5，求直线l的
21．（本小题满分12分）
xa2t
已知直线l的参数方程为
y4t
，（t为参数），圆C的参数方程为
x4cos

y

4si

，（
为常数）
（I）求直线l和圆C的普通方程；
（II）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围
22（本小题满分12分）
设函数fx＝x3－3ax＋ba≠0．1若曲线y＝fx在点2，f2处与直线y＝8相切，求a，b的值；2求函数fx的单调区间和与极值点．
4（共4页）
f庄河四高中20152016下学期6月文科数学试卷答案一、选择题（每小题5分，共60分）
1．D
2．A
3．B
4．C
5．A
6．D
8．C
9．D
10．C
11．B
12．A
7．A
二、填空题（每小题5分，共20分）13．4
15．22
14．4xy3016．x2y21
4
三、解答题（解答题共70分）
17．（本小题满分10分）
解：
y3x216x13
3分
令3x216x130解此不等式，得：x13或x13
因此，区间（，1）和（13，）为fx的单调增区间8分3
令3x216x130解此不等式，得：1x133
因此，区间（113）为fx的单调减区间3
10分
18．（本小题满分12分）
1m2m20得m1或m2
2m2m20得m1且m2
解：（3）2mm22
3m2m20
0得m

12
4
2m2m2
3m2m20
0
得m

2
19（本小题满分12分）
7（1）有95的把握认为有关（2）10
5（共4页）
fχ2100601020102100≈47638418020703073
所以，有95的把握认为“南方和北方的学生在甜品饮食方面有差异”
从5人中选3人，共有10种；其中，没有学生喜欢甜品的情况有1种，只有1个
学生喜欢甜品的情r