，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为17、如图E是正方形ABCD内一点如果△ABE为等边三角形那么∠DCE
△ABE是等边三角形，18、如图所示，正方形ABCD的面积为9，点E在正方形ABCD
内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为
．
19、如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为______．三、解答题20、（4分）工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使ABCD，EFGH；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据数学道理是：；（3）将直角尺靠紧窗框的形，根据的数学道理是：一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是
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f21、（9分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE15°（1）求证：△AOB为等边三角形．（2）求∠BOE度数。
22、（10分）2012河南）如图，在菱形ABCD中，AB2，∠DAB60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．23、（10分）如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD（1）猜想四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）四边形ABCD是否会是正方形？若会，需添加什么条件？并说明理由。
24、（10分）如图，在四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BEDF1若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形。（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD的形状（只需回答，不必说明理由）
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f25、（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AFBD，连接BF．（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
26、（（10分）在数学活动课中，小辉将边长为√2和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现ADCF．（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；（r