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又因为BM1BEBN2
所以B、M、E、N四点共面。故选B5、（2019年高考上海卷14）一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，将该三角形分别绕其两个直
角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为（）
A1
B2
C4
D8
答案：B
解析：由题意知V1

1BC23

ACV2

1AC23
BC
V1V2BCAC21故答案选B
6、（2019年高考浙江卷4）祖恒是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出“幂势既同，则积不容异”称
为祖恒原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式VSh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高若某
柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（）
A158B162C182
D182
答案：B
解答：由三视图得该棱柱的高为6，底面可以看作是两个直角梯形组合
而成的，其中一个上底为4，下底为6，高为3，另一个上底为2，下底6，高为3，则该棱柱的体积
2019年高考数学试题分类汇编立体几何第2页共10页
f为2634636162
2
2
7、（2019年高考浙江卷8）设三棱锥VABC的底面是正三角形侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不
含端点）记直线PB与直线AC所成角为，直线PB与ABC所成角为，二面角PACB的平面角
为，则（）
A，
B，
C，
D，
答案：B
解答：如图G为AC中点，V在底面ABC的投影为O，则P在底面投影D在线段AO上，过点D作DE垂直AE，易得PEVG，过P作PFAC于点F，过D作
DHAC，交BG于H，则BPF，PBD，PED，
则cosPEEGDHBDcos，即，PBPBPBPB
ta
PDPDta
，即综上所述，答案为BEDBD
二、填空题1、（2019年高考全国I卷文科16）已知∠ACB90°，P为平面ABC外一点，PC2，点P到∠ACB两边
AC，
BC的距离均为3，那么P到平面ABC的距离为___________．
答案：2解析：如图将三棱锥PABC放入正方体中，点P在线段CD上，设点P在底面ABCD的射影为P，
过P分别作PE、PF垂直ACBC，垂足分别为EF，则平面，所以
又PPEPPF，PC2PE3，所以CE1
又ECPFCP45，所以EPCE1，所以PPPE2PE22
2、（2019年高考全国III卷文理科16）学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型如图，该模型
为长方体ABCDA1B1C1D1挖去四棱锥OEFGH后所得几何体，其中O为长方体的中心，E，F，
G，H分别为所r