26探索勾股定理教学案例分析与反思
在教学中设法使学生在接受数学知识的过程中融入主动的探究、发现等活动让学生有机会通过自己的归纳概括获取知识让学生感受到数学来自生活数学就在身边数学就在自已的手中。以下教学案例就是在新课程标准下的一个尝试。
教材分析
这节课是九年制义务教育初级中学教材浙教版八年级第二章第六节《探索勾股定理》第一课时勾股定理是几何中几个重要定理之一它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起到重要的作用在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
教学目标
1、学习掌握勾股定理及内容并能进行简单证明。
2、培养动口、动手、动脑的综合能力并感受从具体到抽象的认识规律。
教学重点勾股定理的证明和应用。
教学难点拼图、用计算面积的方法证明勾股定理。
教学方法
1、教师教法引导发现、尝试指导、实验探究相结合。
2、学生学法积极参与、动手动脑与主动发现相结合。
师生互动活动设计
教学过程
1创设情景引入新课
师结合动画讲故事西周开国时期周公非常爱才他和喜欢钻研数学的商高是好朋友。有一天商高对周公说最近我又有一个新的发现把一根长为7的直尺折成直角使一边长勾为3另一边长股为4连接两端弦得一个直角三角形周公您猜一猜第三边的长等于多少周公摇头不知道。
同学们你们猜猜是多少
生5
生不知道
师不知道也没关系我们来量一量斜边的长就知道了。动画演示
师后来又发现直角边为6、8的直角三角形的斜边的长是10。这两组数据是否具有某种共同点呢带着这个问题人们对直角三角形做了进一步的研究通过计算三条边长的平方发现直角三角形中的三条边长之间还真有一种特殊的关系。同学们也来算一算、猜一猜看它们之间到底有什么样的关系呢
生324252、6282102
师这是两组特殊数字但由此引发一个有待我们深入思考的问题看哪位同学有新问题要提
生一个任意的直角三角形的三边是否也有这种相等关系呢
师这个问题提得好我们用几何画板再做一个直角三角形来多实验几次请注意观察。任意改变三边的长度量、计算显示相等关系依然不变。
师通过实验可以得到什么结论或问同学们发现直角三角形的三边有什么样的关系请同桌商量讨论后把你们的结论用文字语言或数学式子表达出来。
生直角三角形的三边满足两直角边的平方和等于斜边的平方。
即a2b2c2
师同学们概括得非常好这个结论尽管是通过多次实r