《二次函数的图像及性质》教学案例反思
教学目标1．使学生会用描点法画二次函数yax2的图象．2．使学生进一步理解二次函数和抛物线的有关知识．3．体会由特殊到一般的数学思想．重点和难点重点：会用描点法画二次函数yax2的图象，掌握它的性质．难点：渗透数形结合思想．教学过程一、情境导入同学们，我们上一节课一起研究了二次函数的表达式，那么我们一起来回忆一下表达式是什么？yax2bxcabc是常数，a不为0一些常见较简单的二次函数表达式四大类：有yax2bxcyax2bxyax2cyax2教师：太棒了！同学们归纳的很好，今天我们就一起来研究比较简单的一种yax2的图像及性质！教师在学生板书的函数中选了四个，并把复杂的系数换成简单的常数，找到如下函数：yx2yx2y2x2y2x2我们已经知道，一次函数y2x1，反比例函数
2
y
3x的图象分别是
直线、双曲线，那么二次函数yx的图象是什么呢？（1）描点法画函数yx的图象前，想一想，列表时如何合理选值？
2
以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？
f（2）观察函数yx的图象，你能得出什么结论？
2
二、新课例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？（1）y2x
2
（2）y2x
2
共同点：都以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点．不同点：y2x的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴
2
的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升．
y2x2的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的
左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降．回顾与反思：在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接．三、课堂小结1．抛物线yax2a≠0的对称轴是y轴，顶点是原点．2．a＞0时，抛物线yax2的开口向上．
f3．a＜0时，抛物线yax2的开口向下．四、作业：长江作业《二次函数yax2的图象》19五、小结：教学注意问题1．注意渗透分类讨论思想．比如在yax2中a＞0时，yax2的图象开口向上；当a＜0时，yax2的图象开口向下，等等．2．注意训练学生对比联想的思维方法．教学反思这节课，首先，要设计适合学生探究的素材。教材对二次函数的性质是从增减来描述的，教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知r