17（本题满分10分）已知数列a
是递减的等比数列，a24，且a2，2a3，a43成等差数列．1求数列a
的通项公式；2若b
，求数列的前
项和S
．
18B，C满足（本题满分12分）已知△ABC的内角A，1求角A；2若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值，19（本题满分12分）已知直角坐标系中Al，2，B3，3，C（cosθ1，si
θ2），D4，51若平行，求si
θ（si
θcosθ）的值；，
2设点P的坐标为（x，y）且点P在△ABD的边界及内部运动，若求m
的最大值．
20（本题满分12分）用水清洗一堆蔬菜上残留的农药的效果假定如下：用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留农药量与这次清洗前残留的农药量之比为fx1试解释f0的实际意义；
37
f2现有aa0单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药比较少？请说明理由．21（（本题满分12分））已知二次函数fxax2bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：fx1f3x，且方程fx2x有两相等实根．1求fx的解析式；2设命题p：“函数y2fxt在（一∞，2）上有零点”，命题q：“函数g（x）x2tx2在（0，∞）上单调递增”；若命题“pVq”为真命题，求实数t的取值范围．22（本题满分12分）设函数fxxl2bl
x，其中b为常数．1判断函数fx在定义域上的单调性；2求证
≥3，
∈N
黄冈市2019届九月起点考试数学（理科）答案
一、选择题1C2B3A4A5B6C31427C158A9B10A11C12A
1162e，e22e
二、填空题13
24
三、17解：（1）设数列a
的公比为q，由a22a3a43成等差数列得4a3a2a43，又17a24，所以16q44q23，即4q216q70，解得q或q（舍去），22111故a
a2q
24
2
4．即数列a
的通项公式为a
4．………………5分222（2）b
log2
16
，a

………………………………………………7分
11111bkbk2kk22kk211111111S
1232242351111122
1
232
342
1
2
1112
2
……10分
47
f18．【解析】（1）设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
si
Asi
Bsi
Csi
B，si
Csi
Asi
Bsi
Cabcba2b2c2bc，可得3分cabc
根据
所以cosA（2）
b2c2a2bc1，又因r