论其极值。
933
f91max2x1x2stp1x1p2x2m
m

p1
商品一的需求函数为
x1

0
m
p1
0

ifp12p2ifp12p2ifp12p2
右图中红色线为价格提供曲线
x2
x1的收入提供曲线当p12p2时是横轴
当p12p2时是整个第一像限
当p12p2时是纵轴
0
m

x1
if
x1

m2p2
x1
反需求函数是p12p2
if
x10
m2p2
2
p2


if
x1
0

恩格尔曲线如果
p1

2p2那么恩格尔曲线是x1

mp1
如果
p1

2
p2
那么恩格尔曲线是一个柱面
x1
0
m2p2

m
如果p12p2那么恩格尔曲线是x10m
x1是正常品
ormal相对于劣等品而言是一般商品ordi
ary相对于Giffe
品而言x2是替代品其实是完全替代品
2maxmi
x12x2stp1x1p2x2m
x1
需求函数
x1

2
2mp1
p2
其中
p1
p2m是自变量
x2
1033
fx1
的反需求函数是
p1

mx1

p22
if
x1

2mp2
x1
的恩格尔曲线x1

2m2p1p2
其中m
是自变量
p1p2
是参数
x2
右上图中红色线
x2

12
x1
x1

2mp2
是价格提供曲线
右下图中绿线是收入提供曲线
x2

12
x1
X1是
ormalgoodordi
arygooda
dsuppleme
tarygood
forx2
3
maxx1ax2b
st
求最大化的过程同第8题这里从略
x1
的需求函数
x1

a
amb
p1
其中
p1
p2
m
为自变量
恩格尔曲线
x1

a
amb
p1
其中
m
为自变量
反需求函数
p1

a
ambx1

x1x1
右图中红线为
p1
价格提供曲线
x2

bmabp2

兰线为收入提供曲线注意这里收入提供曲线是直线x1是
ormalgoodordi
arygood和x2没有总替代或互补关系
4
maxl
x1x2
st
最大化求解过程同第8题这里略去
X1的需求函数当m
p2时x1的需求函数是x1

p2p1

当m
p2时x1的需求函数是x1

mp1
X1的反需求函数当m
p2x1的反需求函数是
p1

p2x1

当m

p2
时x1
的反需求函数是
p1

mx1
1133
fp2
恩格尔曲线
x1


p1m
p1
ifmp2ifmp2
右图中红线为m1时的p1价格提供曲线x2m1绿线为m1时的p1价格提供曲线x20假设p21蓝线为收入提供曲线
x1是
ormalgoodordi
arygood是x2的总替代品。
10I
thisproblemwefocuso
theSlutskysubstitutio
effecto
ly
Supposetheutilityfu
ctio
isux1x2x1ax2a0i
itiallythepricesofthecommoditiesarep1a
dp2
respectivelya
dthewealthoftheco
sumerm
First
assume
p1p2

1a
so
thatthe
i
itial
co
sumptio

bu
dle
is

mp1
0

The

the
prices
varyWithoutlossof
ge
erality
assumethepriceofcommodity1variesfromp1top1
Case1
p1p2

1a

so
that
the
fi
al
co
sumptio

bu
dle
is
mp1
0

Si
ceu
derthefi
alpricesgive
thatthei
itialbu
dleisjusr