期末复习知识点梳理
第一章三角函数
整理人：李路红
三角函数知识梳理
§11任意角和弧度制正角：逆时针方向旋转
1任意角负角：顺时针防线旋转零角
2象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角
的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。
3①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合：k360kZ
②终边在x轴上的角的集合：k180kZ
③终边在y轴上的角的集合：k18090kZ④终边在坐标轴上的角的集合：k90kZ
⑤终边在yx轴上的角的集合：k18045kZ⑥终边在yx轴上的角的集合：k18045kZ
⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：360k，kZ
⑧若角与角的终边关于y轴对称，则与角的关系：360k180，kZ
⑨若角与角的终边在一条直线上，则与角的关系：180k，kZ
⑩角与角的终边互相垂直，则与角的关系：180k90，kZ
4弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度2π弧度。若圆心角所对
的弧长为l，则其弧度数的绝对值l其中r是圆的半径。r
5弧度与角度互换公式：1rad＝（180）°≈5730°

1°＝
180
注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零
6
第一象限的角：
2k


2

2k

k

Z


锐角：

0




2

；
小于90o
的角：


2

（包括负角和零角）

7弧长公式：lR
扇形面积公式：S1lR1R222
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第一章三角函数
整理人：李路红
§12任意角的三角函数1任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，Pxy是的终边上
的任意一点（异于原点），它与原点的距离是rx2y20，那么
si
ycosx，ta
yx0
r
r
x
三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
y
2三角函数线
正弦线：MP余弦线：OM正切线：AT
3三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）
O
y
o
TPMAx
a的终边
P（xyr
x
＋
＋－＋
－＋
－
－
－＋
＋－
si

cos
ta

4同角三角函数的基本关系式：
（1）平方关系：si
2


cos2

11
ta
2


1cos2

（2）商数关系：ta
si
（用于切化弦）cos
※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换
§13三角函数的诱导公式
1诱导公式（把角写成k形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限）2
si
2kxsi
xⅠ）cos2kxcosx
ta
2kxta
x
si
xsi
xr