分
四、解答题（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）
23．（1）连接OB，∵AC是⊙O的直径
∴∠CBO∠OBA90°1分
∵OCOB
∴∠C∠CBO
CB
O
PA
f∵PBAC∴PBACBO∴PBA∠OBA90°即PBO90°3分∴PB是⊙O的切线4分2∵OP∥BCBC⊥AB∴OP⊥AB∠CAOP∵OAOB∴AOPBOP∴CBOP
∴Rt△ABC∽Rt△PBO6分
∴ACBCOPOB
∵⊙O的半径为22∴AC42OB22
∴BC28分
24．（1）解法一：依题意，由对称轴xb得，x232a
∵点A、B关于抛物线对称轴x23对称
1分
∴由点A（3，3）知点B的坐标（33，3）2分
解法二：∵点A、B关于抛物线的对称轴对称∴点B也在抛物线线上
当y3时，1x243x3
3
3
整理，得x243x90
解得x33或x3（舍去）
∴点B的坐标（33，3）2分
（2）由勾股定理，得OA23OB6
∵AB23∴△OAB为等腰三角形5分
过点A作AC⊥OB于点C则OC1OB32
在Rt△AOC中，cosAOCOC3OA2
∴AOC30°即AOB30°8分
25．解：（1）

x

30

40

34

32

38

24

40

20

42
16
93442
分
5
（2）设所求一次函数关系式为ykxb（k≠0）
将（30，40）、（40，20）代入ykxb，得
f30kb4040kb20
解得
kb

2100
∴y2x1005分（3）设利润为w元，产品的单价为x元件，根据题意，得
wx202x1007分
2x2140x20002x3524509分∴当x35元件时，工厂获得最大利润450元10分
26．1解：在Rt△ABC中∵ACa，∠A60°
∴BCACta
60°3a
B1
∵A1B1BC3a
C1
AM
在Rt△A1B1C1中∠B145°
B
∴A1C1A1B1
si
45°6a2分2
CA1
（2）当30°时，即∠ACC130°
∵∠A60°∴∠AMC90°即CC1⊥AB
B1
∵CC1⊥B1C1
∴B1C1∥AB4分
B
3当4r