的前
项和为S
，若S2
＝12a2＋a4＋…＋a2
，a1a3a5＝8，则a8＝

A．－116
B．－312
C．－64
D．－128
第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
13已知直线经过点A04和点B（1，2），则直线AB的斜率为

14两平行直线x3y40与2x6y90的距离是

15．与向量a＝－512共线的单位向量的坐标是
．
16α、β是两个不同的平面，m、
是平面α及β之外的两条不同直线给出四个论断：①m
②αβ③mβ④
α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为
正确的一个命题：______________________________________
三、解答题17本小题满分10分已知三角形的三个顶点A－5，0，B3，－3，C0，2，求BC边所在的直线方程，以及该边上的高线方程．
18本小题满分12分在ABC中，内角ABC的对边分别为abc，已知
cosA2cosC2ca．
cosB
b
（1）求si
C的值；si
A
（2）若cosB1b2求ABC的面积S4
19本小题满分12分设等差数列a
满足a35a109
1求a
的通项公式
2求a
的前
项和S
的最大值
3教学资料最新版本
f20本小题满分12分如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．
1证明：AE⊥平面PCD；2求二面角A－PD－C的正弦值．
x－y＋6≥0
21本小题满分12分已知不等式组x＋y≥0

x≤3
（1）求此不等式组表示的平面区域的面积；
（2）求z12x3y的最大值；
（3）求z2

y3的取值范围x1
22本小题满分12分已知直线l过定点（14）求当直线l在第一象限与坐标轴围成的三角形面
积最小时此直线的方程
4教学资料最新版本
f长春外国语学校20162017学年第二学期期末考试高一年级数学试卷（理科）参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
101112
C
A
D
D
D
D
C
B
D
A
B
C
132
141020
1551251213131313
161，3，42或2，3，41
17解：由两点式得BC的方程为：y2＋＋33＝x0－－33，即5x＋3y－6＝0，由kBC＝－53得BC的高线方程l的斜率k1＝35，所以l：y＝35x＋5，即所求直线方程为3x－5y＋15＝0
18（Ⅰ）si
C2（Ⅱ）S15
si
A
4
19解1由a
a1
1d及a35a109得
解得数列a
的通项公式为a
112

2由1知S
a1因为S
5225
d10
2
所以
5时S
取得最大值25
201证明在四棱锥P－ABCD中，
5教学资料最新版本
f因PA⊥底面ABCD，CD平面ABCD，故CD⊥PA由条件CD⊥AC，PA∩AC＝A，∴CD⊥平面PACr