2225解一元二次方程因式分解法
教学内容用因式分解法解一元二次方程．教学目标掌握用因式分解法解一元二次方程．通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法──因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题．重难点关键1．重点：用因式分解法解一元二次方程．2．难点与关键：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便．教学过程一、复习引入（学生活动）解下列方程．（1）2x2x0（用配方法）（2）3x26x0（用公式法）老师点评：（1）配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为
11，的一半应为22
111，因此，应加上（）2，同时减去（）2．（2）直接用公式求解．444
二、探索新知（学生活动）请同学们口答下面各题．（老师提问）（1）上面两个方程中有没有常数项？（2）等式左边的各项有没有共同因式？（学生先答，老师解答）上面两个方程中都没有常数项；左边都可以因式分解2x2xx（2x1），3x26x3x（x2）因此，上面两个方程都可以写成：（1）x（2x1）0（2）3x（x2）0因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是（1）x0或2x10，所以x10，x2
1．2
（2）3x0或x20，所以x10，x22．因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．例1．解方程（1）4x211x（2）（x2）22x4分析：（1）移项提取公因式x；（2）等号右侧移项到左侧得2x4提取2因式，即2（x2），再提取公因式x2，便可达到分解因式；一边为两个一次式的乘积，另一边为0
f的形式解：（1）移项，得：4x211x0因式分解，得：x（4x11）0于是，得：x0或4x110x10，x2
114
（2）移项，得（x2）22x40（x2）22（x2）0因式分解，得：（x2）（x22）0整理，得：（x2）（x4）0于是，得x20或x40x12，x24例2．已知9a24b20，求代数式
aba2b2的值．baab
分析：要求
aba2b2的值，首先要对它进行化简，然后从已知条件入手，求出baab
a与b的关系后代入，但也可以直接代入，因计算量比较大，比较容易发生错误．
a2b2a2b22b解：原式aba
∵9a4b0∴（3a2b）（3a2b）03a2b0或3a2b0，
22
22b或ab3322b当ab时，原式323b32当ab时，原式3．3
a三、巩固练习教材P45练习1、2．四、应用r