第9讲
二元一次方程组的实际应用和三元一次方程组的解法
知识点1．三元一次方程组（1）定义：含有三个未知数，每个未知数的次数都是1，像这样的方程组就叫三元一次方程组。
x1xyz1例如：yz1是三元一次方程组，而yz2不是。xy2xyz3
知识点2三元一次方程组的解法思路解简单的三元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法，通过消元，把三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化成一元一次方程，“消元”的关键是选准先消去的未知数。一般原则是：（1）消去系数最简单的未知数；（2）消去某个方程中缺少的未知数；（3）消去系数成整数倍数关系的未知数。在“消元”过程中，必须保持每个方程至少用一次。知识点3三元一次方程组的解法及步骤（1）利用代入法或加减法，把方程组里的一个方程分别与另两个方程组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到另外两个未知数的一个二元一次方程组；（2）解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值：（3）求出另一个未知数的值：
fxa（4）写出yb的形式zc
知识点4列方程（组）解应用题的一般步骤1、审题：2、设未知数；3、找出相等关系，列方程（组）；4、解方程（组）；5、检验，作答；知识点5列方程（组）解应用题常见类型题及其等量关系；1、工程问题（1）基本工作量的关系：工作量工作效率×工作时间（2）常见的等量关系：甲的工作量乙的工作量甲、乙合作的工作总量（3）注意：工程问题常把总工程看作“1”，水池注水问题属于工程问题2、水中航行问题：顺流速度船在静水中的速度水流速度；逆流速度船在静水中的速度水流速度3、行程问题（1）基本量之间的关系：路程速度×时间（2）常见等量关系：相遇问题：甲走的路程乙走的路程全路程追及问题（设甲速度快）：同时不同地：甲的时间乙的时间；甲走的路程乙走的路程原来甲、乙相距路程同地不同时：甲的时间乙的时间时间差；甲的路程乙的路程4、数字问题：基本量之间的关系：三位数个位上的数十位上的数×10百位上的数×1005、销售问题利润售价进价，利润率
售价进价×100进价
6、年龄问题：解这类问题的关键是抓住两人年龄的增长率相等这一特征；知识点6列方程解应用题的常用方法1、译式法：就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然
f后根据代数之间的内在联系找出等量关系。2、线示法：就是用同一直线上的r