华中师大一附中2020～2021学年度上学期期中检测高一年级数学试题
试卷总分150分考试时间120分钟
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求
1．已知A＝3，0，1，B＝4，3，1，则A∪B的真子集的个数为
（）
A．3
B．7
C．15
D．31
2．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话中，“不便宜”是“好货”的
（）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．已知函数fx的定义域为11，函数gxf2x1，则函数gx的定义域为（）
A．11
B．01
C．31
4．若正实数a，b满足ab1，则12的最小值为ab
A．42
B．6
C．22
D．f3f1（）
D．322
5．函数fx4xx2的单调递减区间是
（）
A．2
B．2
C．0，2
D．2，4
6．若关于x的不等式x1x2a2a1aR的解集为空集，则实数a的取值范围是（）
A．1a0
B．0a1
C．1a2
D．a1
7．已知函数fx是定义在R上的偶函数，且在0上单调递减，f20，则不等式xfx0
的解集为
（）
fA．202B．22C．2002
D．202
8．已知函数fxx22x1x02，函数gxax1x11，对于任意x102，总存
在x211，使得gx2fx1成立，则实数a的取值范围是
（）
A．3
B．3
C．33
D．33
二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有若干个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
9．已知a，b，c为互不相等的正数，且a2c22bc，则下列关系中可能成立的是（）
A．abc
B．cba
10．下列各结论中正确的是
C．bac
D．acb（）
A．“ab0”是“a0”的充要条件．b
B．函数yx221的最小值为2．x22
C．命题“x1，x2x0”的否定是“x01，x02x00”．D．若函数yx2ax1有负值，则实数a的取值范围是a2或a2．
11．定义域为R的函数fx满足fxyfxfy，且当x0时，fx0．以下结论正
确的是
（）
A．fx为奇函数
B．fx为偶函数
C．fx为增函数
D．fx为减函数
12．设定义域为
R
的函数
f
x


1x1
x

1，若关于
x
的方程
f
x2

af
x
b

0
有且仅
1
x1
有三个不同的实数解x1，x2，x3，且x1x2x3．下列说法正确的是
（）
fA．x12x22x325B．1ab0
C．x1x32x2
D．x1x32
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知集合A21r