的电
R
压，
随着电容器上电荷量的增大，U也增大，所以电流i减小。
12
f充电结束时，电容器两端电压等于电源的电动势，即EU
根据电容的定义CQ
U
解得电容
CQ22I0T022I0T0
E100E
E
（2）（6分）根据能量守恒定律
12
mv02


12
C0U
22

12
C0U12
解得电车刹车前瞬间的速度
v0
C0
U
22
U12
m
24．（20分）（1）a．（3分）B球做加速度先增大后减小的加速运动，最后匀速。
b．（5分）以A、B球为研究对象，系统所受的合外力为零
根据动量守恒定律m1v0m1vAm2vB由于只有系统内的电场力做功，所以系统的动能和电势能的总和保持不变，
初始状态和最后状态两球的距离都很大，可以认为系统的初、末电势能
为零。
由能量守恒1m1v021m1vA21m2vB2
2
2
2
联立以上两式解得
vB
2m1m1m2
v0
（2）a．（3分）以两根金属棒为研究对象，系统所受的合外力为零，最后以共
同的速度v向前运动，根据动量守恒定律mv02mv
cd棒最终获得的动能
Ek

12
mv2

18
mv02
b．（9分）两根棒内自由电子所受洛伦兹力如图所示
a
c
f2
f
f1B
b

f2′
f1′df′B
13
f方法一：
设自由电子的电荷量为e，在两棒达到最终状态之前某时刻，ab棒
的速度为v1，cd棒的速度为v2，自由电子沿两根棒定向移动的速率为u，在很短的时间Δt内，
ab棒中自由电子受到的垂直于棒方向的洛伦兹力f2f2对电子做负功W2f2v1ΔteuBv1Δtcd棒中自由电子受到的垂直于棒方向的洛伦兹力f2′
f2′对电子做正功
W2

f

2

v2
Δt
euBv2Δt
因为v1v2，所以W2W20，宏观上表现为安培力对两棒组成的系
统做负功，
使系统总动能减小，即ab棒减少的动能大于cd棒增加的动能。
方法二：
设自由电子的电荷量为e，在两棒达到最终状态之前某时刻，自由
电子沿ab棒定向移动的速率为u。在很短的时间Δt内，电子在棒中定向
运动，与金属离子发生碰撞，受到阻力。设电子受到的平均阻力为f，
在很短的时间Δt内，阻力对电子做负功WfuΔt，宏观上表现为电路
产生了焦耳热。根据能量守恒定律，两棒组成的系统总动能减小，即ab
棒减少的动能大于cd棒增加的动能。
14
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