问题“今有物不知其数三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二问物几何？”其意思为“现有一堆物品不知它的数目3个3个数剩2个；5个5个数剩3个；7个7个数剩2个问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有15设x2y则a0a8
5
个
x3y
4
a9x9a8x8ya7x7y2La1xy8a0y9

16在平面四边形ABCD中连接对角线BD已知
CD9BD16BDC90si
A
4则对角线AC的最大值为5

三、解答题本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17设等比数列a
的前
项和S
已知
a1a2a38S2
3a1a3a5La2
1
N
Ⅰ求数列a
的通项公式；Ⅱ设b
S
求数列b
的前
项和T
18如图ABCD是边长为a的菱形BAD60EB平面ABCDFD平面
ABCDEB2FD3a
Ⅰ求证EFAC；Ⅱ求直线CE与平面ABF所成角的正弦值
f19某商场拟对某商品进行促销现有两种方案供选择每种促销方案都需分两个月实施且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立根据以往促销的统计数据若实施方案1预计第一个月的销量是促销前的12倍和15倍的概率分别是06和04第二个月的销量是第一个月的14倍和16倍的概率都是05；若实施方案2预计第一个月的销量是促销前的14倍和15倍的概率分别是07和03第二个月的销量是第一个月的12倍和16倍的概率分别是06和04令ii12表示实施方案i的第二个月的销量是促销前销量的倍数Ⅰ求12的分布列；Ⅱ不管实施哪种方案i与第二个月的利润之间的关系如下表试比较哪种方案第二个月的利润更大
20已知双曲线
x2x2y2y21的焦点是椭圆C221ab0的顶点且椭圆与双5ab
曲线的离心率互为倒数Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ设动点MN在椭圆C上且MN上的截距为m求m的最大值
43记直线MN在y轴3
xaxb在点efe处的切线方程为yax2el
x12Ⅰ求实数b的值；Ⅱ若存在xee满足fx4e求实数a的取值范围
21已知函数fx
请考生在22、23两题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题记分
22选修44坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中已知直线l的普通方程为
x23cosxy20曲线C的参数方程为为参数设直线l与曲线C交于y2si
AB两点
Ⅰ求r