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17.(3分)(2009长沙)任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数.正确.考点:分析:抽屉原理.任意三个不同的自然数,其中必有2个不是偶数,就是奇数;进而根据两种数的和进行分析,得出结论.解:任意三个不同的自然数,其中必有2个不是偶数,就是奇数;偶数偶数偶数;奇数奇数偶数;
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故答案为:正确.此题解答时应结合题意,根据“偶数偶数偶数,奇数奇数偶数”进行分析,得出结论.
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18.(3分)(2014蓝田县校级模拟)把7本书分别放进3个抽屉里,至少有一个抽屉放4本.错误.考点:分析:抽屉原理.解答此题应明确,物体的个数是7,抽屉数是3,根据抽屉原理,进行解答即可得出答案.解:7÷32…1(本);213(本);把把7本书分别放进3个抽屉里,至少有一个抽屉放3本;故答案为:错误.此题属于典型的抽屉原理,解答此类题的关键是明确把哪个量看作抽屉,把哪个量看作物体个数,进行解答即可.
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19.(3分)(2014蓝田县校级模拟)六(2)班有学生50人,至少有5个人是同一月出生的.正确.(判断对错)
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考点:分析:抽屉原理.首先拿出48个人来,假设他们分别四个人是一个月出生的,即112月每个月四个,则剩下的两个随便添加到哪个月,也至少有两个月是有五个人,或者有一个月有六个人出生.解:50÷124(人)…2(人)把这二人放到任何一个月,这个月至少有:415(人)故答案为:正确.本题是简单的抽屉原理的应用:要把a个物体放进
个抽屉里,如果a÷
b…c,(c≠0),那么有1个抽屉至少可以放b1个物体.
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20.(3分)(2014蓝田县校级模拟)10个保温瓶中有2个是次品,要保证取出的瓶中至少有一个是次品,则至少应取出3个.错误.考点:分析:抽屉原理.此题是利用抽屉原理进行判断的题
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目,这里可以先根据题干,利用抽屉原理解答出正确结果,再进行判断,要注意考虑最差情况.解:把10个保温瓶分做两类:正品和次品,把它看做两个抽屉,根据题干,考虑最差情况,取r