考点一圆周运动中的运动学分析
1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．
v＝ΔΔ
st＝2πT
r
2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．
ω
＝ΔΔ
θt
＝2Tπ

3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．
T＝2πvr，T＝1f
4．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．
a
＝vr2＝rω
2＝ω
v＝4Tπ2
2
r
5．相互关系：1v＝ωr＝2Tπr＝2πrf
2a
＝vr2＝rω
2＝ω
v＝4Tπ2
2
r＝4π
2f2r
思维深化
1．匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗？
f有什么区别？答案不同．前者指线速度的大小不变，后者指速度的大小和方向都不变．2．判断下列说法是否正确．1匀速圆周运动是匀变速曲线运动．×2做匀速圆周运动的物体所受合外力大小、方向都保持不变．×3做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比．√
1．链条传动图1是自行车传动装置的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为
rs，则自行车前进的速度为
图1
Aπ

r1r3r2
Bπ

r2r3r1
C2π

r2r3r1
D2π

r1r3r2
答案D
解析因为要计算自行车前进的速度，即车轮Ⅲ边缘上的线速度的大
小，根据题意知：轮Ⅰ和轮Ⅱ边缘上的线速度的大小相等，据v＝rω
可知：r1ω1＝r2ω2，已知ω1＝ω，则轮Ⅱ的角速度ω2＝rr12ω，因为
轮Ⅱ和轮Ⅲ共轴，所以转动的角速度相等即ω3＝ω2，根据v＝rω可知，v3＝r3ω3＝ωrr21r3＝2πr
2r1r3
2．皮带传动多选如图2所示，有一皮带传动装置，A、B、C三
f点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RB＝RC＝R2A，若在传动过程中，皮带不打滑．则
图2A．A点与C点的角速度大小相等B．A点与C点的线速度大小相等C．B点与C点的角速度大小之比为2∶1D．B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4答案BD解析处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等．对于本题，显然vA＝vC，ωA＝ωB，选项B正确；根据vA＝vC及关系式v＝ωR，可得ωRAA＝ωCRC，又RC＝R2A，所以ωA＝ω2C，选项A错误；根据ωA＝ωB，ωA＝ω2C，可得ωB＝ω2C，即B点与C点的角速度大小之比为1∶2，选项C错误；根据ωB＝ω2C及关系式a＝ω2R，可得aB＝a4C，即B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4，选项D正确．3摩擦传动如图3所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在r