中，ABAC且BDBCAD，则∠A的度数为

6、如图，已知D、E在△ABC的边BC上ABACADAE求证BDCE
等腰三角形2等腰三角形的判定知识点一等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理有两个角相等的三角形是等腰三角形这一定理可以简述为等角对等边例1如图所示在△ABC中ABACDE∥BC交AB于点D交AC于点E求证△ADE是等腰三角形
2如图在△ABC中ABAC∠A36°BDCE分别是△ABC△BCD的角平分线则图中的等腰三
角形有

A5个B4个
C3个D2个
知识点二反证法
先假设命题的结论不成立然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果
从而证明命题的结论一定成立这种证明方法称为反证法
例2求证若两条直线都与第三条直线平行则这两条直线也平行
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3用反证法证明“若a⊥cb⊥c则a∥b”时应假设
Aa不垂直于cBab都不垂直于c
Ca⊥bDa与b相交
用反证法证明“在一个三角形中至少有一个内角不小于60°”时应假设这个三角形中
A有一个内角小于60°B每一个内角都小于60°
C有一个内角大于60°D每一个内角都大于60°
5求证在一个三角形中如果两个角不相等那么它们所对的边也不相等
知识点三等边三角形的判定
定理1三个角都相等的三角形是等边三角形
定理2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
例3如图延长△ABC的各边使得BFACAECDAB顺次连接DEF得到的△DEF为等边三
角形
1求证△AEF≌△CDE
2求证△ABC是等边三角形
6符合下列条件时不能判定三角形为等边三角形的是
A有两个角为60°的三角形
B三个外角都相等的三角形
C一条边上的高也是这条边上的中线的三角形
D有一个角为60°的等腰三角形
7、如图所示过等边△ABC的顶点ABC依次作ABBCCA的垂线围成△MNG求证△MNG是等
边三角形
知识点四含30°角的直角三角形的性质定理在直角三角形中如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
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例4如图在Rt△ABC中∠C90°AD平分∠BAC并且ADBD求证ACAB
拓展点一角平分线平行线→等腰三角形例1如图已知∠ABC∠ACB的平分线交于点F过点F作DE∥BC交AB于点D交AC于点E1求证BDECDE2若AB15AC12求△ADE的周长
拓展点二构造含30°角的直角三角形解决问题例2如图在△ABC中BD是AC边上的中线DB⊥BC于点B∠ABC120°求证AB2BC
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12直角三角形（一）
学习目标：
1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎r