广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《22等差数列的概念与通项公式》学案新人教A版必修5
【学习目标】1理解等差数列，等差中项、公差的概念2掌握等差数列的通项公式3能运用等差数列的通项公式解决相关问题【重点、难点】1重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系2难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。自主学习案【问题导学】阅读教材P36P38，思考课本所提及的数列的数字特征。1观察数列05101520，它的第二项与第一项的差为_______，第三项与第二项的差为_______，第四项与第三项的差为_______，总结该数列的规律：后一项与前一项的差为_______。观察数列1815513105855，它的第二项与第一项的差为_______，第三项与第二项的差为_______，第四项与第三项的差为_______。总结该数列的规律：后一项与前一项的差为_______。观察常数列1111，，它的第二项与第一项的差为_______，第三项与第二项的差为_______，第四项与第三项的差为_______。总结该数列的规律：后一项与前一项的差为_______。归纳它们的数字变化特征，总结出具有该性质的数列的概念。等差数列概念：__________________________________________________等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列；这个常数就叫做等差数列的_____________。2等差中项：____________________________。3等差数列通项公式a
______________用
首项a1，公差d表示）a
______________用
任意一项am，公差d表示）4等差数列的公差d______________
【预习自测】1在下列选项中选出等差数列__________2222（1）113212343012356（4）满足通项公式a
2
的数列（5）满足递推关系a
1a
3的数列
为正整数）
1
f1（6）满足通项公式a
的数列

（7）33338987
2等差数列a
中，首项a14，公差d2，则通项公式为__________3等差数列a
中，第三项a30，公差d2，则a1_______，通项公式为__________4等差数列a
的通项公式为a
A．2【我的疑问】B3
32
，则它的公差为（
D3
）
C2
合作探究案【课内探究】例1：观察数列3579的规律，试写出其通项公式，并写出第2012项。
例2：在等差数列a
中，记d为公差。（1）a12d3
10求a
。2已知a13a
21d2求

3已知a112a627求d。
14已知da78求a1。3
例3：已知数列a
的通项公式为a
3
－1，运用定义证明该数列为等差数列。
2
f变式：已知数列r