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圆锥曲线离心率专题训练
1.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得PF1⊥PF2,则椭圆离心率的取值范围是()
A.,1)
B.
,1)
C.(0,
D.(0,
2.二次曲线A.
时,该曲线离心率e的范围是()
B.
C.
D.
3.椭圆焦点在x轴上,A为该椭圆右顶点,P在椭圆上一点,∠OPA90°,则该椭圆的离心率e的范围是()
A.,1)
B.(,1)
C.,)
D.(0,)
4.双曲线
的离心率e∈(1,2),则k的取值范围是()
A.(∞,0)
B.(3,0)
C.(12,0)
D.(60,12)
5.设F1,F2为椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P满足∠F1PF2120°,则椭圆的离心率的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
6.已知椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点处,其重心是椭圆的一个焦点,求该椭圆离心率e的取值范围
()
A.
B.
C.
D.
7.已知椭圆x2my21的离心率
A.
B.
,则实数m的取值范围是()
C.
D.
8.已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1,F2且它们在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,双曲线的离心率的取值范围为(1,2),则该椭圆的离心率的取值范围是()
A.(0,)
B.(,)
C.(,)
D.(,1)
9.椭圆
是()A.
的内接矩形的最大面积的取值范围是3b2,4b2,则该椭圆的离心率e的取值范围
B.
C.
D.
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f10.如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD且AB2,AD1,DC2x(x∈(0,1)).以A,B为焦点,且过点D的双曲线的离心率为e1;以C,D为焦点,且过点A的椭圆的离心率为e2,则e1e2的取值范围为()
A.2,∞)
B.(,∞)
C.
,∞)
D.(
,∞)
11.已知双曲线
的焦距为2c,离心率为e,若点(1,0)与点(1,0)到直线
的距离之和为S,且S
,则离心率e的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
12.已知F1,F2是椭圆
圆离心率e的取值范围是()
A.
B.
的两个焦点,若存在点P为椭圆上一点,使得∠F1PF260°,则椭
C.
D.
13.已知方程x32ax23bxc0(a,b,c∈R)的三个实根可分别作为一椭圆,一双曲线、一抛物线的离心率,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
14.已知椭圆A.
上到点A(0,b)距离最远的点是B(0,b),则椭圆的离心率的取值范围为()
B.
C.
D.
15.已知双曲线的中心在原点,焦点x轴上,它的一条渐近线与x轴的夹角为α,且
心率的取值范围是(A.
)B.
C.(1,2)
D.
,则双曲线的离
16.已知双曲r
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