课程目标
课程重点课程难点教学方法建议
第二讲：等差、等比数列的性质1掌握等差、等比数列的性质2会利用等差、等比数列的性质解决实际问题3灵活运用等差等比数列的性质解题会利用等差、等比数列的性质解决实际问题
灵活运用等差等比数列的性质解题
通过经典考题知识点细致梳理，对“等差、等比数列的性质”部分出现高考
题型和方法精讲精练，对不同层次学生可以分层教学，一对一可以就学生的
层次有针对性的选择例题讲解。层次较好的学员可以全部讲解。
课堂精讲例题搭配课堂训练题
课后作业
A类选材程度及数量
B类
（2）道（3）道
（2）道（3）道
（7）道（3）道
C类
（1）道
（1）道
（1）道
一：考纲解读、有的放矢等差数列和等比数列是最重要、最基本的数列模型，因而也是高考重点考察的对象，高考中对等差数列、等比数列的考察既有选择题、填空题也有解答题，既有容易题和中档题，也有难题；客观题小而巧，主观题大而全。
1
f二核心梳理、茅塞顿开
等差数列
等比数列
文字定
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫等差数列的公差。
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比是同一个常数，那么这个数列就叫等比数列，这个常数叫等比数列的
义
公比。
符
号定
a
1a

d
a


a
1a
12
义
a
1a


qq

0
a
2

a
1a
1a


0
递增数列：a10，q1或a10，0q1
分类
递增数列：d0递减数列：d0
递减数列：a10，q1或a10，0q1
常数数列：d0
摆动数列：q0常数数列：q1
通
项
a
a1
1am
md
前

项
S


a12
a


a1


1d2
和
中项
abc成等差的充要条件2bac
a
a1q
1amq
m（q0）
S



a1
1q1q



q
1


a1
q1
abc成等比的必要不充分条件：b2ac
等和性：等差数列a

等积性：等比数列a

主若m
pq则ama
apaq
要性推论：若m
2p则ama
2ap质
a
ka
k2a
a1a
a2a
1
若m
pq则ama
apaq推论：若m
2p则ama
ap2a
ka
ka
2a1a
a2a
1
即：首尾颠倒相加，则和相等1、等差数列中连续m项的和，组成的新数列是等差数列。即：sms2msms3ms2m等
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