洪江市2017下黔城镇双溪中学优生辅导记录NO1
班级219班科目数学七年级上册辅导老师杨贤德
优生鲍佳芯赵戍翔张佳伟潘晓雯邱璐王伟华
名单黄鲍杰陈惠琪邓钧尹汤敏张文静
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一元一次方程应用题（变变不变数学问题一）
第三章一元一次方程，其中，第4节叫做一元一次方程模型的应用，这里面有几道数学应用题很有代表性，就是问题中的三个量中，“变了一个量，再变另一个量，但是有一个量不变”的问题，我称之为变变不变数学问题。
问题一P106习题7（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某种物品，，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱。问多少人，物品的价格是多少？
解每人出的钱不一样时，多余和不足的钱就也不同了，但是什么没有变呢？共买物的总金额（价钱）不变。人数为X人，
首方案时，共物需要的钱与出钱及盈钱间的关系式：8X3另方案时，共物需要的钱与出钱及盈钱间的关系式：7X4根据共物需要的钱不变，得方程8X37X4X7所以，共物价格（金额）8×7353元或7×74＝53（元）问题二P109复习9某人骑车到工厂去上班，若每小时骑车15km公里，则可早到10mi
分钟；若每小时骑12km公里，则迟到5mi
分钟。求他家到工厂的路程。解某人骑车速度变了，到达的时间就改变了可能是早到、可能是迟到，但是这段路程是不变的。先要注意一下速度与时间的单位每小时？公里、分钟。设总路程为x公里。方案一：每小时骑车15km公里，则可早到10mi
分钟，这与所需要的
程
标准时间间的关系是：x101560一方案
X51260二方案
方案二：每小时骑车12km公里，则要迟到5mi
分钟，这与所需要的标准时间间的关系是：
根据所需要的标准时间是相等的关系得方程x15X5解得15601260
答：工人叔叔家到工厂的路程是15km（公里）
x15
小结变变不变数学问题还要讲一节课，这时是一种引导。多次才能巩固。
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辅导内容
一元一次方程应用题（变变不变数学问题二）
问题三P10610题（古代数学问题）用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余下4尺；把绳子4折来量，井外余下1尺。于是量井的人说：“我知道这口井有多深了。”你能算出这口井有多深r