圆C上,k其中圆心坐标为C1,1,半径为r=2,则圆心到直线x-y-4=0的距离为d=
1-1-4
2
=22,
所以点P到直线x-y-4=0的最大距离为
d+r=22+2=32
思维升华1求解两条直线的平行或垂直问题时要考虑斜率不存在的情况.2对解题中可能出现的特殊情况,可用数形结合的方法分析研究.跟踪演练112017杭州质检设k1k2分别是两条直线l1l2的斜率,则“l1∥l2”是“k1=k2”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案C解析因为l1,l2是两条不同的直线,所以若l1∥l2,则k1=k2,反之,若k1=k2,则l1∥l2故选C2已知两点A32和B-14到直线mx+y+3=0的距离相等,则m的值为11A.0或-B或-622111C.-或D.0或222答案B3m+5-m+7解析依题意,得=,m2+1m2+1所以3m+5=m-7所以3m+5=m-7,整理得2m+11m-6=01所以m=或m=-62
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stoppable祖国的宝岛台湾气候温暖,水源充足,花草茂盛,是蝴蝶生长的好地方。台湾的山多,山谷也多。每年春季,一群群色彩斑斓的蝴蝶飞过花丛,穿过树林,越过小溪,赶到山谷里来聚会。人们就把这些山谷叫作“蝴蝶谷”。
热点二圆的方程及应用1.圆的标准方程当圆心为a,b,半径为r时,其标准方程为x-a+y-b=r,特别地,当圆心在原点时,方程为x+y=r2.圆的一般方程ED2+E2-4FDx2+y2+Dx+Ey+F=0,其中D2+E2-4F0,表示以-,-为圆心,为半径的
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2
2
2
圆.例212017届重庆市第八中学月考若圆C与y轴相切于点P0,1,与x轴的正半轴交于A,B两点,且AB=2,则圆C的标准方程是Ax+2+y+1=2
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Bx+1+y+2=2
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Cx-2+y-1=2
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Dx-1+y-2=2
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答案C解析设AB的中点为D,则AD=CD=1,∴r=AC=2,∴C2,1,故选C2若圆C过点0,1,0,5且圆心到直线x-y-2=0的距离为22,则圆C的标准方程为______________.答案x-9+y-3=85或x-1+y-3=5
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a2+4=r2,解析依题意,设圆C的方程为x-a+y-3=rr0,则a-5=22,2
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解得
a=9,r2=85或a=1r2=5,故圆C的方程为x-92+y-32=85或x-12+y-32=5
思维升华解决与圆有关的问题一般有两种方法1几r