求
f12．2009陕西副题在一次数学测验活动中，小明到操场测量旗杆AB的高度．他手拿一支铅笔MN，边观察边移动铅笔MN始终与地面垂直．如示意图，当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M，A共线，同时，眼睛C与它们的底端N，B也恰好共线．此时，测得DB＝50m，小明的眼睛C到铅笔的距离为065m，铅笔MN的长为016m，请你帮助小明计算出旗杆AB的高度结果精确到01m．
解：过点C作CF⊥AB，垂足为F，交MN于点E，则CF＝DB＝50，CE＝065，∵MN∥AB，∴△CMN∽△CAB，∴CCEF＝MABN，∴AB＝MNCECF＝01066×550≈123，∴旗杆AB的高度约为123米
13．2015陕西模拟阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度这棵树底部可以到达，顶部不易到达，他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．
1所需的测量工具是：__皮尺，标杆方法不唯一__；2请在图中画出测量示意图；3设树高AB的长度为x，请用所测数据用小写字母表示求出x
解：2测量示意图如图所示
3如图，测得标杆DE＝a，树和标杆
的影长分别为AC＝b，EF＝c，∵△DEF∽△BAC，∴BDAE＝CFEA，∴xa＝bc，∴x＝acb
14．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，DE的延长线交BC的延长线
f于点F，且BD＝CE，求证：ACEF＝ABDF
解：过点D作DM∥AC交BF于点M，则△FEC∽△FDM△BDM∽△BAC，∴DEFF＝DEMC，又∵BD＝CE∴DEFF＝DBMD，又∵BADB＝DAMC，∴DBMD＝AABC，∴AABC＝DEFF，即ACEF＝ABDF
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