，前
项和为S
，若
S6S3

78
，则
lim

S

等于

A．1
B．1
2
C．23
D．不存在
18．在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱BC的
A1
中点，F为棱DD1的中点则异面直线EF与BD1所成角的
余弦值是（）
B1
D1C1
AF
A．23
B．223
C．34
D．36
A
B
E
DC
三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤19．本题满分14分本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分
已知2ai，bi（其中abR）是实系数一元二次方程x2pxq0的两个根
（1）求a，b，p，q的值；
（2）计算：abipqi
f20．本题满分15分本题共有2个小题，第1小题满分9分，第2小题满分6分
我们知道，当两个矩阵P、Q的行数与列数分别相等时，将它们对应位置上的元素相
减，所得到的矩阵称为矩阵P与Q的差，记作PQ
已知矩阵
P


cosAsi
16ta
B
A
coscos
AA

Q

112
PQM求下列三角比的值：（1）si
A，cosA；（2）si
AB

si
si

AA
109M169
0
a2，满足
1713
21．本题满分15分本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分9分某市地铁连同站台等附属设施全部建成后，平均每1公里需投资人民币1亿元全部投
资都从银行贷款从投入营运那一年开始，地铁公司每年需归还银行相同数额的贷款本金005亿元这笔贷款本金先用地铁营运收入支付，不足部分由市政府从公用经费中补足地铁投入营运后，平均每公里年营运收入（扣除日常管理费等支出后）第一年为00124亿元，以后每年增长20，到第20年后不再增长（1）地铁营运几年，当年营运收入开始超过当年归还银行贷款本金？（2）截至当年营运收入超过当年归还银行贷款本金的那一年，市政府已累计为1公里地铁
支付多少元费用？（精确到元，1亿1108）
f22．本题满分16分本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分
已知a0且a1，数列a
是首项与公比均为a的等比数列，数列b
满足
b
a
lga
（
N）
（1）若a2，求数列b
的前
项和S
；
（2）若对于
N，总有b
b
1，求a的取值范围
23．本题满分18分本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分
已知函数fxx24x5（1）画出函数yfx在闭区间55上的大r