静安区2011学年第一学期期末教学质量检测
高三年级数学试卷（文）
（本试卷满分150分考试时间120分钟）
20121
考生注意：
1．本试卷包括试题纸和答题纸两部分．
2．在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．
3．可使用符合规定的计算器答题．
一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直
接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
1底面半径为5cm、高为10cm的圆柱的体积为
cm3
2．不等式x10的解集为

x1
3掷一颗六个面分别有点数1、2、3、4、5、6的均匀的正方体骰子，则出现的点数小于7
的概率为

4在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的三边长，若
a2c2b2ta
B3ac，则角B的大小为

5．已知向量a13、向量b31，则2a3b

22
6．若二项式x219的展开式中，x9的系数为21，则常数a的值为

ax
2
7．若a

0，则关于
x
的不等式组
ax
x
2

a2ax
02a2

的解集为
0
8．已知正三棱锥的底面边长为2cm，高为1cm，则该三棱锥的侧面积为
cm2
9．已知圆锥的体积为12cm3，底面积为9cm2，则该圆锥的母线长为
cm
10．有8本互不相同的书，其中数学书3本，外文书3本，文学书2本若将这些书排成一
列放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有
种
（结果用数值表示）
e1x11．函数fx
ex在闭区间11上的最小值为

e1xex
22
12．已知正数x，y，z满足3x2yz0，则z2的最小值为

xy
13．已知函数fxx1xa的图像关于直线x1对称，则a的值是

14．方程x22x32xk有3个或者3个以上解，则常数k的取值范围
是

二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生应在
答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分．
f15对于闭区间k2（常数k2）上的二次函数fxx21，下列说法正确的是（）
A．它一定是偶函数
B．它一定是非奇非偶函数
C．只有一个k值使它为偶函数
D．只有当它为偶函数时，有最大值
16．若空间有四个点，则“这四个点中三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”
的（）
A．充要条件
B．既非充分条件又非必要条件
C．必要而非充分条件D．充分而非必要条件
17．等比数列｛a
｝的首项a1＝－1r