第二讲
一、选择题
函数、基本初等函数的图象与性质
2x＋1，x1，1．2010陕西已知函数fx＝2若ff0＝4a，则实数a等于x＋ax，x≥1，

1A2
4B5
C．2
D．9
2x＋1，x1，解析：fx＝2x＋ax，x≥1
∵01，∴f0＝20＋1＝2∵f0＝2≥1，∴ff0＝22＋2a＝4a，∴a＝2，故选C答案：C2．2010山东设fx为定义在R上的奇函数．当x≥0时，fx＝2x＋2x＋bb为常数，则f－1＝A．3B．1C．－1D．－3
解析：因为fx为定义在R上的奇函数，所以f0＝0，可求得b＝－1，f－1＝－f1＝－21＋2＋b＝－3故选D答案：D3．2010安徽设abc0，二次函数fx＝ax2＋bx＋c的图象可能是
b解析：A项，由图象开口向下知a0，由对称轴位置知－0，∴b0又∵abc0，2ab∴c0而由图知f0＝c0；B项，由图知a0，－0，∴b02a又∵abc0，∴c0，而由图知f0＝c0；bC项，由图知a0，－0，∴b02a又∵abc0，∴c0，而由图知f0＝c0；bD项，由图知a0，－0，∴b0又∵abc0，∴c0，由图知f0＝c0D正确．2a
高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxxcom我们负责传递知识！
f答案：D4．2010全国Ⅰ已知函数fx＝lgx若0ab，且fa＝fb，则a＋2b的取值范围是A．22，＋∞C．3，＋∞B．22，＋∞D．3，＋∞
解析：fx＝lgx的图象如图所示，由图知fa＝fb，则有0a1b，∴fa＝lga11＝－lga，fb＝lgb＝lgb，即－lga＝lgb，得a＝，∴a＋2b＝2b＋bb11令gb＝2b＋，g′b＝2－2，显然b∈1，＋∞时，g′b0，∴gb在1，＋bb1∞上为增函数，得gb＝2b＋3，故选Cb答案：C5．2009山东已知定义在R上的奇函数fx，满足fx－4＝－fx，且在区间02上是增函数，则B．f80f11f－25D．f－25f80f11
A．f－25f11f80C．f11f80f－25解析：∵fx－4＝－fx，
∴fx－8＝fx－4－4＝－fx－4＝－－fx＝fx，∴fx是以8为周期的周期函数．f80＝f8×10＝f0，f11＝f3＋8＝f3＝－f3－4＝－f－1＝－－f1＝f1，f－25＝f8×－3－1＝f－1＝－f1．∵fx在区间02上递增，∴f0f1．又∵fx为奇函数，∴f0＝0，∴f10，∴－f10，∴－f1f0f1，f－25f80f11．答案：D二、填空题ππ6．已知函数fx＝x2－cosx，对于－2，2上的任意x1，x2，有如下条件：①x1x2；
高考学习网－中国最大高考学习网站Gkxxcom我们负责传递知识！
f②x2x2；③x1x2其中能使fx1fx2恒成立的条件序号是________．12π解析：函数fx＝x2－cosx显然是偶r