函数，其导数y′＝2x＋si
x在0x时，显然2π也大于0，是增函数，要使fx1fx2恒成立，即fx1fx2恒成立．∵fx在0，2上是增函数，∴x1x2，即②成立，①③不成立．答案：②7．已知fx是定义在R上的偶函数，并且fx＋2＝－f15＝________11解析：∵fx＋2＝－，∴fx＋4＝－＝fx∴T＝4，∴f15＝f15－4＝fxfx＋2f－25＝f25＝25答案：258．2010全国Ⅰ直线y＝1与曲线y＝x2－x＋a有四个交点，则a的取值范围是________．解：y＝x2－x＋a是偶函数，图象如图所示．1，当2≤x≤3时，fx＝x，则fx
由图可知y＝1与y＝x2－x＋a有四个交点，15需满足a－1a，∴1a445答案：1a419．2010重庆已知函数fx满足：f1＝，4fxfy＝fx＋y＋fx－yx，y∈R，则4f2010＝________11解析：解法一：∵当x＝1，y＝0时，f0＝；当x＝1，y＝1时，f2＝－；当x24111＝2，y＝1时，f3＝－；当x＝2，y＝2时，f4＝－；当x＝3，y＝2时，f5＝；24411当x＝3，y＝3时，f6＝；当x＝4，y＝3时，f7＝；当x＝4，y＝4时，f8＝24
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f1－；…4∴fx是以6为周期的函数，1∴f2010＝f0＋335×6＝f0＝21解法二：∵f1＝，4fxfy＝fx＋y＋fx－y，41π∴构造符合题意的函数fx＝cosx，23π11∴f2010＝cos3×2010＝221答案：2三、解答题10．在直角坐标平面中，已知点P112，P2222，对平面上任一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点．→1求向量A0A2的坐标；2当点A0在曲线C上移动时，点A2的轨迹是函数y＝fx的图象，其中fx是以3为周期的周期函数，且当x∈03时，fx＝lgx．求以曲线C为图象的函数在14上的解析式．解：1设A0x，y，根据已知条件A12－x4－y，A22＋x4＋y，→∴A0A2＝24．2∵fx为以3为周期的周期函数，且fx＝lgx，x∈03，当x∈36时，x－3∈03．fx＝fx－3＝lgx－3，
x2＝2＋x，由1知y2＝4＋y
当1x≤4时，3x2≤6，由y2＝lgx2－3得4＋y＝lgx－1，即y＝lgx－1－4，1x≤4．
x0，fx11．已知二次函数fx＝ax2＋bx＋1a0，Fx＝若f－1＝0，且对－fxx0
任意实数x均有fx≥0成立．1求Fx的表达式；
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f2当x∈－22时，gx＝fx－kx是单调函数，求k的取值范围．解：1∵f－1＝0，r