设α∈0，π，f＝－，求si
α的值．6242
1、已知si
αA、
π
223
1π，则cosα的值等于434221B、C、33
2
（D、
）
13
2、已知ta
α、ta
β是方程x33x40的两根，且α、β∈等于（）A、
ππ
2π3
（
，则αβ22
π
3
B、
3、化简1si
xA、si
x4、全国卷Ⅲ）（全国卷ⅢAta
α
2π33cosx
2cos2
π
4
B、cosx
2π33πx2ta
为x422C、ta
x
C、或
π
D、
π
3
或
）
D、cotx
2si
2αcos2α1cos2αcos2α
B
ta
2α
C1
D
12
2si
πx1x05、山东卷）函数fx，若f1fa2，则a的所有可能（山东卷）ex1x≥0
值为（）
f（A）1
（B）1
22
（C）
22
（D）1
22
si
3a13，则ta
2a______________si
a5α4π7、北京卷）已知ta
2，则ta
α的值为－，ta
α的值为－（北京卷）234
6、全国卷Ⅱ）设a为第四象限的角，若（全国卷Ⅱ8、已知ta

π
4
θ3，则si
2θ2cos2θ的值为＿＿＿＿＿＿＿。
9、已知A、B为锐角，且满足ta
Ata
Bta
Ata
B1，则cosAB＝＿＿
10、求证：
1si
α12si
2
α
2

1ta
1ta

αα
2
2
11、已知
si
2α2si
2αππkα，试用k表示si
αcosα的值。1ta
α423ta
123csc124cos21223，求2cos2α2cos2β的值。3
12、求值：
13、已知ta
αta
β参考答案：答案：答案基本训练、基本训练A组1、A2、B3、D7、
4、－1，
73
9、
5、
74
6、
1cos2x2
2875
8、略
π
2
α2ta
α22×2410、解：（I）∵ta
2∴ta
αα14231ta
22
f41ta
α114所以ta
α3；41ta
αta
π1ta
α14743461746si
αcosα6ta
α13（II）由Ita
α－所以33si
α2cosα3ta
α234263
π
ta
αta

π
11、解：∵fx1cos2xsi
2x
12si
2x4
π
ππ2∴fx012si
2x0si
2x442

π
4
2kπ2x3πkπ4
π
4

5π2kπ4
kπx
又x∈02π
∴x∈0
12、解：Ⅰ∵si
25π1cos25π
626
3π7π∪π4425π3
2
∴f
6
3si
2
25π25π25πsi
cos0666
Ⅱfx
331cos2xsi
2x222
α31313∴fcosαsi
α222242
16si
2α4si
α110
解得si
α
1±358
∵α∈0π∴si
α0∴si
a
1358
B组15、DBBBB
f6、13、3
34
7、
r