第一章有理数
1、有理数
1有理数的定义：能写成qpq为整数且p0形式的数。
p
2有理数的分类：
①有理数正零有理数正正分整数数
负有理数负负分整数数
②有理数整数负正零整整数数
分数负正分分数数
注意：0即不是正数，也不是负数；a不一定是负数，a也不一定是正数；不
是有理数。
2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3、相反数
1只有符号不同的两个数；0的相反数还是0；
2相反数的和为0ab0a、b互为相反数；
3数a的相反数是a，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的
相反数，0的绝对值是0
4、绝对值
1正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离原点的距离。
2绝对值可表示为：
a0a
a0a0
aa0
或a

a
a
a0a0
。
5、倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数。
若a≠0，那么a的倒数是1；若ab1a、b互为倒数；若ab1a、b互为负倒
a
数。
6、有理数比大小
1正数的绝对值越大，这个数越大；
2正数永远比0大，负数永远比0小；
3正数大于一切负数；
4两个负数比大小，绝对值大的反而小；
5数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。
7、有理数加法法则
1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
f2异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3一个数与0相加，仍得这个数。8、有理数加法的运算律1加法的交换律：abba；2加法的结合律：abcabc。9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即abab。10、有理数乘法法则1两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；2任何数同零相乘都得零；3几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。11、有理数乘法的运算律1乘法的交换律：abba；2乘法的结合律：abcabc；3乘法的分配律：abcabac。12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。注意：零不能做除数，即a没意义。
013、乘方的定义1乘方是求相同因式积的运算；2乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。14、有理数乘方的法则1正数的任何次幂都是正数；2负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。15、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。16、科学记数法：把一个数记成a×10
的形r