AD，AQPB
…………5分
EO1
（II）过点P作PEAB，E为垂足，连结DE，
OO1面PAB面ABCD面PABPE面ABCD…………6分
PDE就是直线PD与面ABCD所成的角，
PDE30
…………8分
13
f又
AP

13
APB
，O1E

1
PE

3，
又
DE3ADDE2AE23221222
ta
PDEPEDE
……11分
VSh222282
…………13分
20（Ⅰ）当a1时，fxl
x2x，
x1
f
x

1x

2x12xx12

1x

2x12
……2分
f1111，又f11
22
y1x3……5分
22
切线方程为y11x1即
2
（Ⅱ）fx的定义域为0，
f
x

ax

a
1x1ax12
1x

ax2
a1xxx12

a
……6分
①当a
0时，
f
x


xxx12

1
x12
0
fx在0上单调
递减……7分
②当a0时，设gxax2a1xax0
（a）当a124a23a22a10即a1时，fx0
3
fx
在
0
上
单
调
递
增（b）当3a22a10即0a1时，
31a3a22a1x
2a
…………9分由gx0得
1a23a22a14a20
14
f0x11a
3a22a

2a
1

x2

1
a

3a22a12a
当x0x1和x2时，fx0，当xx1x2时，fx0，
fx单调递增区间为0x1和x2，fx单调递减区间为
x1x2…………12分
综上，当a0时，fx单调递减区间为0；
当
0

a

13
时，
f
x
单调递增区间为
0
x1
和
x2

，单调递减区
间为x1x2；
当a1时，fx单调递增区间为
3
0
…………13分
21
（Ⅰ）由题意得：
4aa3a24a2
…………2分
又
椭圆
C
过
13
点
，
2
（3）2
14
2b2
1
…………3分
b23
…………5分

椭
圆
C
的方程为
x2y21
43
（Ⅱ）c1l2yx3设M（x1y1Nx2y2Ptt3
则
直
lMP

x1x4

y1y3
1
…7分
…………6分
线………
15
f直
lPN

x2x4

y2y3
1
…8分
又P（tt3在上述两切线上，
x1ty1t31，x2ty2t31
4
3
4
3

直
lMN
tx4

t
3y3
1
………10分
即：3x4yt12y120
线………
线…
由
3x4y012y12
0
得
xy

431
直线MN过定点，且定点坐标为
413
…13分
16
fr