则蚂蚁在爬行过程中经过的第350个格点350
坐标为
．
15、若曲线C上任意一点与直线l上任意一点的距离都大于1，
则称曲线C“远离”直线l．在下列曲线中，“远离”直线ly2x
的曲线有
．（写出所有符合条件的曲线C的编
号）
①曲线C2xy50；②曲线Cyx22x9；
4
③曲线Cx2y521；④曲线Cyex1；
⑤曲线Cyl
x2．
三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字
说明、证明过程或演算步骤．）
16、（本小题满分
12
分）已知函数
f

x

4si

x
cos

x

6

1．
求函数fx的最小正周期；
在C中，角，，C的对边分别为a，b，c，若f2，
，a3SC3求b2c2的值．
4
f17、（本小题满分12分）某校高三文科（1）班学生参加“江
南十校”联考，其数学成绩（已折合成百分制）的频率分布
直方图如图所
示，其中成绩分布
区间为4050，
5060，6070，
7080，8090，
90100，现已知成绩
落在90100的
有5人．
求该校高三文科（1）班参加“江南十校”联考的总人数；根据频率分布直方图，估计该班此次数学成绩的平均分（可用中值代替各组数据的平均值）；现要从成绩在4050和90100的学生中共选2人参加某项座谈会，求2人来自于同一分数段的概率．
18、（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列a
满足a
22a
a
24a
1a
（
），且a11，a24．
证明：数列a
是等差数列；
设b


2
1a
a
1
，b
的前


项和为
S

，求证：
S


1．
19、（本小题满分13分）如图，圆柱1的底面圆半径为2，CD
5
f为经过圆柱轴
1
的截面，点

在

上且


13

，
Q
为
D
上
任意一点．
求证：Q；
若直线D与面CD所成的角为30，求圆
柱1的体积．
20、（本小题满分13分）已知函数fxal
xa1x，其中a0．
x1
当a1时，求曲线yfx在1f1处的切线方程；
讨论fx在其定义域上的单调性．
21、（本小题满分
13
分）已知椭圆C
x2a2

y2b2
1（ab0）经过
6
f点1
32

，它的左焦点为
F

c
0
，直线
l1

y

xc与椭圆C
交于，
两点，F的周长为a3．
求椭圆C的方程；
若点是直线l2yx3c上的一个动点，过点作椭圆C的两条切线、，、分别为切点，求证：直线过定点，
并求出此定点坐标．（注：经过椭圆
x2a2

y2b2
1（a
b
0）上一点
x0
y0

的椭圆的切线方程为
x0xa2

y0yb2

1）
7
f参考答案
1B．2i2i234i，故选B
2i2i2i55
2
C
．
Axx0Bx2x2
，
CRBxx2或x2ACRBxx2
故选C3r