安徽省“江南十校”高三联考
数学（文科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、复数2i（i为虚数单位）的虚部为（）
2i
A．3
5
B．4
5
C．3i
5
D．4i
5
2、设集合yyl
xx1，集合xy4x2，则R
（）
A．
B．02
C．2
D．22
3、设命题pa31，bm2，且ab；命题q关于x的函数
ym25m5ax（a0且a1）是指数函数，则命题p是命题q的
（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条
件
C
．
充
要
条
件
D．既不充分也不必要条件
4、运行如图所示的程序框图后，输出的
结果是（）
A．0
B．1
C．12
2
D．12
1
f5、设等比数列a
的前
项和为S
，且S32，S66，则a13a14a15的值是（）
A．18
B．28
C．32
D．144
6、若函数yax21（a0且a1）的图象经过定点m
，且过
点Qm1
的直线l被圆Cx2y22x2y70截得的弦长为32，
则直线l的斜率为（）
A．1或7D．0或1
B．7或4
3
C．0或4
3
7、已知点01、23、C12、D15，则向量C在D方
向上的投影为（）
A．213
13
B．213
13
C．13
13
D．13
13
8、已知函数
f
x


12
a

3

si

x


32
a

1
cos
x
，将
fx图象向右平
移个单位长度得到函数gx的图象，若对任意xR，都有
3
gx
g

4

成立，则a的值为（
）
A．1
B．1
C．2
D．2
9、已知函数
f
x


x
12

x

0
若函数gxfxxa在R上恰
fx1x0
2
f有两个相异零点，则实数a的取值范围为（）
A．1
B．1
C．0
D．110、在正方体CD11C1D1中，
①经过点垂直于平面1D的直线也垂直于平面1D1C；
②设

为
C
和
D
的交点，则异面直线
1
与
C1
所成的角是
6
；
③若正方体的棱长为2，则经过棱D1C1、1C1、1中点的正方
体的截面面积为33；
④若点是正方形CD内（包括边界）的动点，点Q在对角线
1C上，且满足Q1C，Q，则点的轨迹是线段．
以上命题正确的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）
11、命题：“存在xR，使得x211x20”的否定
是
．
12、si
330
0
213log32
．
x4
13、若实数
x
，
y
满足约束条件
x2
yx
30y60
，则
2yx1
的取值范围
为
．
14、在坐标平面内横纵坐标均为整数的点称
为格点．现有一只蚂蚁从坐标平面的原点出
3
f发，按如下线路沿顺时针方向爬过格点：
110211301411
510611701811921
122216222022
2532，r