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基于效用最大化的消费者最佳持有量分析
作者：葛纯宝来源：《商情》2015年第26期
【摘要】在微观经济学领域，关于消费者行为理论方面，主要涉及三个假设：消费者偏好，预算约束，消费者选择。消费者偏好一般由商品对消费者的满足程度所决定，消费者偏好具有完备性，传递性，越多越好性等特征，基于消费者偏好，预算约束条件下的消费者选择理论可以推到出单个消费者的商品需求曲线，也即，商品的需求量与商品的价格成反比例关系，在其他条件一定条件下，商品的价格越高，商品的需求量越少，反之，则越多。
【关键词】利益最大化效用货币现金储蓄存款
一、问题引出
我们知道，根据微观经济学理论，理性的消费者总是在既定的收入条件下，分配用于购买商品的货币资金与用于获得银行利息的储蓄存款，那么，既定的消费者收入用于上述的最佳货币量应该是多少呢？然而，在上述的需求定理中，并未阐明这一点。
基于效用（利益）最大化的基本假设，我从理性的消费者与消费者追求自身利益最大化的两大基本经济学假设条件下证明消费者用于购买商品的货币资金与用于获得银行利息的储蓄存款将取决于消费者的对商品的偏好，确切的说，取决于消费者关于商品的效用函数。
首先，我们基于消费者持有一定量的货币现金与储蓄存款的成本与收益框架下进行分析。我们假定，对于特定消费者，在给定时期内收入为I，用于购买商品的货币资金为I1，货币资金一般用于满足交易需求与预防需求，不考虑投机需求，用于获得银行利息的储蓄存款为I2，同期银行储蓄利率为i，考虑短期情况，假定通货膨胀率很低或者为零。
在上述假设条件下，持有货币现金I1的收益R1PQ1，持有机会成本C1I1i，持有储蓄存款I2的收益R2I2i，持有机会成本C2PQ2，P为物价平均水平，i为银行储蓄存款利率，消费者在给定的预算约束下，寻求自身效用最大化。
消费者的效用与能够购买的商品（不考虑吉芬商品）成正相关关系，因此，我们用消费者的收益与成本的差作为间接衡量消费者的效用。
消费者的净收益函数SR1R2（C1C2）P（Q1Q2）（I2I1）i
构造拉格格朗日函数：L（Q1，Q2）R1R2（C1C2）
（I1I2I）
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P（Q1Q2）（I2I1）i
（I1I2I）（
为拉格朗日乘数）对上式两边分别对Q1，Q2求微分，得dLdQ1Pi？（dI2dI1）dQ1
（dI1dI2）dQ10dLdQ2Pi（dI2dI1）dQ2
（dI1dI2）dQ20得Q2Q1IP
给定的消费者收入I，考虑机会成本时，满足消费者自身效用最大化的收益的r