北航研究生数值分析作业第二题：
一、算法设计方案1按照题目给出的矩阵定义对矩阵A赋初值：对应的函数为a_i
it；2对矩阵A进行householder变换，使其拟上三角化：对应的函数为householder；3输出拟上三角化后的A：对应的函数为aouti
t；4对拟上三角化后的矩阵A使用带双步位移的QR分解法逐次迭代（最大迭代次数L500），逐个求出其特征值，对应的函数为eige
_a；中间包含两个子程序：calc_mk和qr_a
alyze，分别用来计算矩阵Mk和对Mk进行QR分解并得到Ak15输出QR分解过程完毕后的A及求得的特征向量：对应的函数为aout和eige
valout；6对于在第三步中求得的每个实特征值，使用带原点平移的反幂法求出其对应的特征向量，对应的函数为eige
vec；其中包含一个解方程AμIyk1的程序段。这部分也用迭代完成，仍然将最大迭代次数L设置为500；7输出矩阵A的特征向量，结束计算：对应的函数为eige
vecout。算法编译环境：vlsualc60二、源程序如下：
i
cludestdiohi
cludemathhdefi
edefi
edefi
edefi
eN10EPSL10e12L500OUTPUTMODE1矩阵阶数；迭代的精度水平；迭代最大次数；输出格式：0输出至屏幕，1输出至文件声明矩阵A；声明矩阵的特征值数组；定义反幂法中使用的初始向
doubleaNNa2NNeige
NNdoublesa_reN0sa_imN0doubleu_i
itN2121212121量u；主程序开始；i
tmai

fFILEpvoida_i
itvoidhouseholdervoidequal_zerodoublematrixNNi
tvoideige
veci
teige
_avoidaouti
tvoideige
valouti
tvoideige
vecouti
tifOUTPUTMODEpfope