1在y轴正半轴2
上
的焦点，过F且斜率为2的直线l与C交于A、B两点，点P
满足OAOBOP0
（1）证明：点P在C上；（2）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上．
17在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B点在直线y3上，M点满足MBOA，
MAABMBBA，M点的轨迹为曲线C．
（I）求C的方程；
（II）P为C上动点，l为C在点P处的切线，求O点到l距离的最小值．
f18已知动直线l与椭圆C
x23

y22
1交于
Px1y1、Qx2y2两不同点，且△
OPQ的
面积SOPQ
6其中O为坐标原点2
（1）证明x12x22和y12y22均为定值
（2）设线段PQ的中点为M，求OMPQ的最大值；
（3）椭圆C上是否存在点DEG，使得SODESODGSOEG
6若存在，判断△DEG2
的形状；若不存在，请说明理由
19如图，设P是圆x2y225上的动点，点D是P在x轴上的摄影，M为PD上一点，
且MD4PD5
（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为4的直线被C所截线段的长度5
20椭圆有两顶点A（1，0）、B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．
（I）当CD32时，求直线l的方程；2
（II）当点P异于A、B两点时，求证：OPOQ为定值。
21已知斜率为1的直线l与双曲线C

x2a2

y2b2
1a
0b
0相交于B、D两点，且BD
的中点为M13（Ⅰ）求C的离心率；（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，DFBF17
证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。
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