单调递减36
π
单调递增63
10．以下正确命题的个数为（①命题“存在x0∈R2
1x0
x≤0”的否定是：“不存在x0∈R200”；
②函数fxx3的零点在区间内；
x
14
1143
③若函数fx满足f11且fx12fx，则f1f2…f101023；④函数fxexex切线斜率的最大值是2．A．1B．2C．311．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A．23πC．43B．D．4
8π316πD．3
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12．过双曲线
x2y2a221a0b0的左焦点Fc0c0，作圆x2y2的切线，切点为a2b4uuu1uuuruuurrE，直线FE交双曲线右支于点P，若OEOFOP，则双曲线的离心率为（）2
B．
A．10
105
C．
102
D．2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
x21113．椭圆y21的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是222
14．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从123456个这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有15．当对数函数ylogaxa0且a≠1的图象至少经过区域
xy≥0Mxyxy8≤0xy∈R内的一个点时，实数a的取值范围是y3≥0416．在ABC中，C60°AB3AB边上的高为则ACBC3
三、解答题：大本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列（1）求数列
a

的前6项和为60，且
a6
为
a1
和
a21
的等比中项．
a

的通项公式；
1bb
a
∈Nbb3Tb（2）若数列
满足
1，且1，求数列
的前
项和
．

18．（本小题满分12分）中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门于2012年1月的某天晚上8点至11点在市区昌隆饭店设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）．
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