题号123456789101112答案
二、填空题：每小题5分，共20分；把正确的答案写在横线上。
13____________14____________15_____________16______________三、解答题：共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
f17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为abc且ac10C2AcosA34
求：（Ⅰ）c的值；（Ⅱ）b的值a
18．（本小题满分12分）某学校
共有高一、高二、高三学生2000
名，各年级男、女生人数如下图：
女生人数
x373
y
男生人数
377370z
已知在全校学生中随机抽取1名，
抽到高二年级女生的概率是019
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校
高一高二高三
年级
抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
高一高二高三年级
（Ⅲ）已知y245z245，求高三年级中女生比男生多的概率．
19．（本小题满分12分）如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝
22，M为BC的中点。
P
Ⅰ证明：AM⊥PM；Ⅱ求点D到平面AMP的距离。
D
C
M
Ａ
B
f20．（本小题满分12分）椭圆的中心是原点O，它的短轴长为22，相应于焦点F（c，0）（c0）的准线lxa2与x轴相交于点A，OF2FA，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。
c
（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；（Ⅱ）若OPOQ0，求直线PQ的方程；
21．（本小题满分12分）已知x1是函数fxmx3－3m1x2
x1的一个极值点，其中m，
∈R且m＜0
（Ⅰ）求m与
的关系表达式；（Ⅱ）求fx的单调区间；
（Ⅲ）当x1，1时，函数yfx的图象上任意一点的切点斜率恒大于3m，求m的取值范围
请考生在第22～24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。
22（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，圆O为△ABC的外接圆，且AB＝AC，过点A的直线交圆O于点D，交BC的延长线于点F，DE是BD的延长线，连接CD。（Ⅰ）求证：∠EDF＝∠CDF；（Ⅱ）求证：AB2＝AFAD。
23（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
经过点M
10
，0
作直线
l
，交曲线
C：xy

2cos2si

为参数于A、B两点，若MA，AB，MB
成等比数列，求直线l的方程。
24（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
不等式x2x1a22a对xR都成立，求实数a的取值范围。
f山大附中高三3月月考数学试题文科答案
一、选择题：每小题5分，共60分
题号123456789101112答案ABCDCDDCBDCD
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