山西大学附中20112012第二学期高三3月月考
数学试题（文）
考试时间120分钟满分150分一、选择题：每小题5分，共60分
1复数i212i
Ai
Bi
C43i55

D43i55
2当0a1时，aaaaaa的大小关系是

Aaaaaaa
Baaaaaa
Caaaaaa
Daaaaaa
3图中的曲线对应的函数解析式是
Aysi
x
Bysi
x
Cysi
xDysi
x

Y
2
O

2X
4要得到函数y3si
2x－的图象，可以将函数y3si
2x的图象沿x轴

4
A向左平移个单位4
B向右平移个单位4
C向左平移个单位8
D向右平移个单位8
5将一个各个面上均涂有颜色的正方体，锯成64个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其
中恰好有2面涂有颜色的概率是（
）
A916
B27
C3
64
8
D1132
6．设fx为偶函数，对于任意的x0的数，都有f2x2f2x，已知f14，那么f3
等于A2
（
B2
）C8
D8
7．已知等差数列a
的前
项和为S
，若a418a5则S8等于
（
）
A18
B36
C54
D72
8．一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是（）
A100cm33
B208cm33
C500cm33
D4163cm33
9．yx2x2在点M处切线斜率为3，则点M的坐标为
（
）
A0，－2
B1，0
C0，0
D1，1
10椭圆x2y21上的点到直线x2y20的最大距离是164
（
）
A3
B11
C22
D10
f11．已知函数fxx3ax2bxa2在x1处有极值10，则f2等于

A11或18
B11
C18
D17或18
12．设O为△ABC的三个内角平分线的交点，当ABAC5，BC6时，AOABBC（R），
则的值为
（
）
3A
4
13B
16
7C
8
15D
16
二、填空题：每小题5分，共20分
13．已知x，y是正数，且
1x

4y
1
，则xy的最小值是
14．ta
70ta
503ta
70ta
50
x2
15．若，

y

2
则目标函数zx3y的取值范围是_____
xy6
16．若定义在区间D上的函数
对于D上的任意
个值，x1x2x
总满足
1


f

x1


fx2
fx

fx1

x2x

，则
fx称为D上的凸函数
现已知
fxcosx
在0上是凸函数，则锐角ABC中，cosAcosBcosC的最大值是________．2
山西大学附中20112012第二学期高三3月月考
数学试题（文）
考试时间120分钟满分150分一、选择题：每小题5分，共60分r