5分（Ⅱ）连接CE交BF于点M，连接PM则PM∥DE7分∵ABAC∴ADDC∴F为AC的中点，而E为AB的中点，∴M为ABC的重心∴
EM1DP1DP1∴即在线段DC上是否存在一点P，使得DE∥PBF，此时MC2PC2PC2
f12分
20Ⅰ设公比为q，则2qq2q2a
2
12分
b1a114分
≥2时，
b
a
a
12
12
22
2b
2
2

1
1∴b
7分
2
2
≥2
（Ⅱ）
1时，S11；
≥2时，S
1220321

2
2，2S
22213222
2
2
1
12
11

2
1，
两式相减得：S
12122
∴
NS
12
1113分
21（Ⅰ）函数fx图象过点01，切线斜率为f0
1122分10
fxaxexfxaexf0a12∴a36分
Ⅱ令gxxfx，则gxexa1x
f若a1，则gxex0，∴fx≤x成立8分若1a≤1e，则gxexa1∴当xl
a1时，gx0；当xl
a1时，gx0∴gx的l
a1上单调递减；在l
a1上单调递增∴gx≥gl
a1el
a1a1l
a1a11l
a111分又∵1a≤1ea10，l
a1≤l
e1，∴a11l
a1≥0∴gx≥0即fx≤x恒成立综上，当1≤a≤1e时fx≤x14分22Ⅰ点E到A的距离与到直线x1的距离相等，所以曲线C是以A为焦点的抛物线设为
y22px，则
p1p2，故曲线C的方程为2
y24x4分
Ⅱ设直线AB的斜率为k，则直线AB的方程为y2kx4
y2kx44k28k2由得Mk1k1yx4
8k2k12r