函数y＝2x4（0≤x≤2）的图象如图①所示，B是图象上一点，d（O，B）＝3，则
点B的坐标是
．
（2）函数y＝（x＞0）的图象如图②所示．求证：该函数的图象上不存在点C，使d（O，
C）＝3．（3）函数y＝x25x7（x≥0）的图象如图③所示，D是图象上一点，求d（O，D）的最小值及对应的点D的坐标．【问题解决】（4）某市要修建一条通往景观湖的道路，如图④，道路以M为起点，先沿MN方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？（要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由）
f2019年江苏省南京市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2分）2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用
科学记数法表示13000是（）
A．013×105
B．13×104
C．13×103
D．130×102
【分析】科学记数法的表示形式为a×10
的形式，其中1≤a＜10，
为整数．确定

的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，
的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞1时，
是正数；当原数的绝对值＜1时，
是负数．【解答】解：13000＝13×104
故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10
的形式，其
中1≤a＜10，
为整数，表示时关键要正确确定a的值以及
的值．
2．（2分）计算（a2b）3的结果是（）
A．a2b3
B．a5b3
C．a6b
D．a6b3
【分析】根据积的乘方法则解答即可．
【解答】解：（a2b）3＝（a2）3b3＝a6b3．
故选：D．
【点评】本题主要考查了幂的运算，熟练掌握法则是解答本题的关键．积的乘方，等于
每个因式乘方的积．
3．（2分）面积为4的正方形的边长是（）
A．4的平方根
B．4的算术平方根
C．4开平方的结果
D．4的立方根
【分析】已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根；
【解答】解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根；故选：B．【点评】本题考查算术平方根；熟练掌握正方形面积与边长的关系，算术平方根的意义
f是解题的关键．
4．（2分）实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据不等式的性质，先判断c的正负．再确定符合条件的对应点的大致位置．
【解答】解：因为a＞b且ac＜bc，
所以c＜0．
选项A符合ar