z15xy2z6
（1）求170x170y28的值；（2）当xyz为何值时，
78有最大值？并求出此时的最大值xy2z2
2
八年级数学竞赛（决赛）试题
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f2012年肇庆市八年级数学竞赛（决赛）试题答案年肇庆市八年级数学竞赛（决赛）
1、A2、D7、5048、409、3、D4、C5、B6、B
889
10、12011、212、
11或24
22
13、解：由m
4m460得m4m4
500
22
m22
250
∵m、
为正整数∴m2也是正整数，m22、
分别为49、1或25、25
2
∴m2＝7时，
＝1m2＝5时
＝5∴m＝5，
＝1或m＝3，
＝514、（1）证明：∵∠ABC＝68°∴∠BAC∠ACB＝180°－68°＝112°∵ADCD是角平分线∴∠DAC∠ACD＝
111∠BAC∠ACB∠BAC∠ACB56°222
∴∠ADC180°－（∠DAC∠ACD）＝180°－56°＝124°（2）解：在AC上截取AE＝AB，连接DE∵ACABBD∴EC＝BD在△ABD和△AED中
ABAE∠DAC∠BADADAD
∴△ABD≌△AED∴BDED∴DEEC∴∠EDC∠ECD∴∠ACB∠EDC∠ECD∠AED
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f∠ABD
1∠ABC34°2
15、解：（1）①×2②，得3x3y36∴xy＝12∴170x170y28170xy28170×12282012
2由
x2yz15得xy＝12yz3xy2z6
zy3
2222
∴x12y
22
∴xyz14424yyyy6y9
22＝3y30y1533y578≥78
当x2y2z2＝78时有最大值，最大值为
78＝1，此时y5，x7z278
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