、16、17题每题14分，18、19、20每题16分）
15、已知集合A＝xx2－3x－10≤0，集合B＝xp＋1≤x≤2p－1．若BA，求实数p的
取值范围．解：由x2－3x－10≤0，得－2≤x≤5∴A＝．…………………………4分
当B≠时，即p＋1≤2p－1p≥2由BA得－2≤p＋1且2p－1≤5，得－3≤p≤3∴
2≤p≤3．…………………………8分
②当B＝时，即p＋12p－1p＜2BA成立．
综上得p≤3．…………………………14分
16、已知函数fxx1．x
I判断函数的奇偶性，并加以证明；
II用定义证明fx在01上是减函数；
证明：I函数为奇函数．…………………………2分
函数的定义域为00…………………………4分
f
x

x

1x



x

1x



f
x．…………………………
6分
fII设x1x201且x1x2
f
x2

f
x1

x2

1x2

x1

1x1

x2

x1

1


1x1x2


x2

x1x1x2x1x2
1
．…………
………………10分
．0x1x21x1x21x1x210x2x1x2x10．
fx2fx10fx2fx1因此函数fx在01上是减函数．…………………………
14分
17、如图，底角∠ABE＝45°的直角梯形ABCD，底边BC长为4cm，腰长AB为22cm，当一
条垂直于底边BC的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BE＝x，试写出阴影部分的面积y与x的函数关系式，并画出函数大致图象。
A
D
l
B
E
C
y

12
x
2
0x2
…………………………
2x22x4
14分
18、已知fx是二次函数，不等式fx0的解集是0，5，且fx在区间上的最大值是12
1求fx的解析式。
（2）求fx在区间的值域。解：1∵fx是二次函数，且fx＜0的解集是0，5∴可设fx＝axx－5a＞0…………………………4分．∴fx在区间上的最大值是f－1＝6a由已知得6a＝12∴a＝
2…………………………8分
f∴fx＝2xx－5＝2x2－10xx∈R．…………………………10分
（2）因为yfx对称轴为x5在区间上，fx在x5处取最小值为
2
2
25，…………………………2
12分
fx在x1时取最大值为12…………………………14分
∴
f
x
值域为

252
12
。…………………………
16分
19、已知函数fxx22ax1，
1求fx在区间12的最大值r