，单调递增区间为________________．πππω0，φ的部分图象如图所示，如果x1，x2∈－，，且fx114．函数fx＝si
ωx＋φ263＝fx2，那么fx1＋x2＝________
第14题图
第17题图
cb15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若＋＝2a，b＝2，则△ABCsi
Bsi
C的面积是________；三角形外接圆的半径为________．16．2017温州“十五校联合体”期末在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2＋ac＝a2＋c2，则∠B的大小为________．17．如图，是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，ta
α＝________，cos2α＝________三、解答题本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤3πsi
α－3πcos2π－αsi
－α＋218．14分已知fα＝cos－π－αsi
－π－α
f3π11化简fα；2若α是第三象限的角，且cosα－2＝5，求fα的值．
π1915分已知函数fx＝3cosωx，gx＝si
ωx－3ω0，且gx的最小正周期为π1若fα＝6，α∈－π，π，求α的值；2
2求函数y＝fx＋gx的单调递增区间．
120．15分2018金丽衢十二校联考已知函数fx＝cosωx3si
ωx－cosωx＋ω0的周2期为2π1求ω的值；2在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA＝2c－3a，求fB的值．
fπ2115分已知函数fx＝23si
xcosx＋2cos2x＋mm∈R在区间0，3上的最大值为21求常数m的值；2在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若fA＝1，si
B＝3si
C，△ABC的33面积为，求a的值．4
5ππ3π－2x－2si
x－cosx＋22．15分已知函数fx＝si
6441求函数fx的最小正周期和单调递增区间；πππ3，，且Fx＝－4λfx－cos4x－的最小值是－，求实数λ的值．2若x∈31232
f答案精析
1．A∵si
2θ＋cos2θ2＝si
4θ＋cos4θ＋2si
2θcos2θ
5＝＋2si
2θcos2θ＝1，92∴si
2θcos2θ＝9又θ在第三象限，∴si
θcosθ＝23
π12β－＝，2．C∵ta
α＋β＝，ta
445ππ∴ta
α＋4＝ta
α＋β－β－421－543＝＝＝π21221＋ta
α＋βta
β－41＋5×43．D＝cos360°－10°－2si
180°－20°原式＝－si
180°＋10°πβ－ta
α＋β－ta
4
cos10°－2sr