九年级数学课题基础点点通扫描（1）二次函数基础概念
二次函数复习课导学案
1、一般地，形如____________________，（a，b，c是常数，且_____）的函数为二次函数。其中x是自变量，函数解析式中a是__________，b是___________，c是__________。（2）二次函数图象和性质1、目前我们学过二次函数哪几种形式的函数图象？
yax2
yax2c
yaxh2
yaxh2k
yax2bxc
开口方向顶点坐标对称轴最值增减性问题2：上述形式的二次函数图象之间可以如何平移变换得到？
yax2
yax2k
yaxh2
yaxh2k
平移规律：（自变量）（3）抛物线yax2bxc中a、b、c的作用a决定开口方向及开口大小。
、（函数值）
a、b共同决定抛物线对称轴的位置。
c决定抛物线与y轴交点的位置④Δb24ac决定抛物线与x轴交点的个数。
1
f（二）、二次函数yax2bxc的性质1当a0时，抛物线开口向上，对称轴为x当x当x
b4acb2b，顶点坐标为，．4a2a2a
bb时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；2a2a
4acb2b时，y有最小值．2a4a
b，顶点坐标为2a
2当a0时，抛物线开口向下，对称轴为x
b4acb2bb时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增，．当x4a2a2a2a
大而减小；当x
4acb2b时，y有最大值．2a4a
（三）、二次函数解析式的表示方法1一般式：yax2bxc（a，b，c为常数，a0）；22顶点式：yaxhk（a，h，k为常数，a0）；1、已知抛物线ym2xm
23m8
，则m的值为

2、下列函数中，哪些是二次函数？1y3x12y3x
2
3y3x
3
2x
m22
2
4y2x
2
2x15yx2
x
3、当m取何值时，函数ym2x
是二次函数？
4、由y2x2的图象向左平移两个单位再向下平移三个单位得到的图象的函数解析式为________________________
5、由函数y3x122的图象向右平移4个单位再向上平移3个单位得到的图象的函数解析式为_____________________________6、把抛物线yx2bx4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的图象的解析式为
yx22x3则b的值为？
7、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①abc0；②bac；③4a2bc0；④2c3b；
2
f⑤abmamb，（m1的实数）其中正确的结论有（A2个r