Aπ
π1si
A62
∴A
π
6666312si
BcosB（2）由题知3，整理得si
2Bsi
BcosB2cos2B0cos2Bsi
2B2∴cosB≠0∴ta
Bta
B20∴ta
B2或ta
B122而ta
B1使cosBsi
B0，舍去∴ta
B2
21解：可知cosα
A
π

5π6
π

π
∴A
π
4si
α3ta
α5cosα4
ta
2α
2ta
α2421ta
α7
4β1cosβcosβ∴ta
52si
β
ta
2α
β
2

ta
2αta

β
2
1ta
2αta

β
2
415335243972413137
22解：（1）由题意及正弦定理得：ABBCAC两式相减得AB1（2）由ABC的面积
21，BCAC2AB
111BCACsi
Csi
C得BCAC26322222ACBCABACBC2AB1由余弦定理得cosC2ACBC2ACBC2所以C60°
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