上海市闵行区20152016学年第一学期高三一模
数学试卷（理科）20161
（满分150分，时间120分钟）考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、准考证号、姓名等填写清楚．2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿
纸、试题卷上答题无效．3．本试卷共有23道试题．一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格
内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
1．若复数z满足iz3i（i为虚数单位），则z
1
2．若全集UR，函数yx2的值域为集合A，则UA
3．方程4x2x60的解为
xlog23
4．函数fxcosx
si
x的最小正周期T
si
xcosx
2
0

5．不等式4x的解集为x
02
6．若一圆锥的底面半径为3，体积是12，则该圆锥的侧面积等于

7．已知△ABC中，AB4i3j，AC3i4j，其中i、j是基本单位向量，则
△ABC的面积为
252
8．在2017年的上海高考改革方案中，要求每位考生必须在物理、化学、生物、政治、
历史、地理6门学科中选择3门学科参加等级考试小明同学决定在生物、政治、历史
三门中至多选择一门，那么小明同学的选科方案有
种10
9．若S
是等差数列a
的前
项和，且
S88

S66
10，则lim

S
2

5
10．若函数fx2xaaR满足f1xf1x，且fx在m上单调
递增，则实数m的最小值等于
1
11．若点
P
、Q
均在椭圆
x2a2

y2a21
1
a
1
上运动，F1、F2
是椭圆的左、右
焦点，则PF1PF22PQ的最大值为
2a
12．已知函数
f
x

cos
2
log1
x，x3

01，
xx

44
，若实数a、b、c
互不相等，且满足
4
1
ffafbfc，则abc的取值范围是
8，23
13．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算
法其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为b和d（abcdN）ac
则bd是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知道314159，若令ac
3149，则第一次用“调日法”后得16是的更为精确的过剩近似值，即
10
15
5
3116，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数
10
5
为227
14．已知数列a

的前


项和为
S

，对任意

N
，
S


1
a


12


3
且
a
1pa
p0恒成立，则实数p的取值范围是



34

114

二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案考生应在答题纸的相应编号上，将代表答r